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Alles für Dein erfolgreiches Mathe Abi Bayern
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VORWORT
ABITUR SKRIPT
Mathematik Bayern
Inhaltsverzeichnis
1 Analysis
2 Geometrie
2.1 Vektoren
2.2 Geraden und Ebenen im Raum
2.3 Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen
2.4 Abstandsbestimmungen
2.4.1 Abstand Punkt - Gerade
2.4.2 Abstand paralleler Geraden
2.4.3 Abstand windschiefer Geraden
2.4.4 Abstand Punkt - Ebene
2.4.5 Abstand Gerade - Ebene
2.4.6 Abstand paralleler Ebenen
2.5 Schnittwinkelberechnungen
2.6 Spiegelung von Punkten
2.7 Die Kugel
3 Stochastik
Anhang
ABITUR LÖSUNGEN
Mathematik Bayern
KLAUSUREN Q11 / Q12
Mathematik Bayern
KONTAKT
ABITUR SKRIPT
2 Geometrie
2.4 Abstandsbestimmungen
2.4 Abstandsbestimmungen
2.4.1 Abstand Punkt - Gerade
1. Möglichkeit: Skalarprodukt orthogonaler (senkrechter) Vektoren anwenden
2. Möglichkeit: Hilfsebene aufstellen
3. Möglichkeit: Differentialrechnung anwenden (Extremwertaufgabe)
Beispielaufgabe
Tags
Lotfußpunkt
Lot
Hilfsebene
Orthogonalität zweier Vektoren
Skalarprodukt
Länge einer Strecke
Betrag eines Vektors
Extremwertaufgabe
Richtungsvektor
Normalenvektor
Abstand zwischen Punkt und Gerade
2.4.2 Abstand paralleler Geraden
Abstand zweier paralleler Geraden
Beispielaufgabe
Tags
Abstand zweier paralleler Geraden
Abstand zwischen Punkt und Gerade
Parallelität von Geraden
Lineare Abhängigkeit von Vektoren
2.4.3 Abstand windschiefer Geraden
Abstand zweier windschiefer Geraden
Beispielaufgabe
Tags
Abstand zweier windschiefer Geraden
Hilfsebene
Vektorprodukt
Normalenvektor
Abstand zwischen Punkt und Ebene
Ebenengleichung in Normalenform
Ebenengleichung in Normalenform in Vektordarstellung
Ebenengleichung in Normalenform in Koordinatendarstellung
2.4.4 Abstand Punkt - Ebene
Abstand eines Punktes von einer Ebene
Lotfußpunktverfahren
Beispielaufgabe
Tags
Abstand zwischen Punkt und Ebene
Hessesche Normalenform
Normalenvektor
Einheitsvektor
Lot
Lotfußpunkt
Anwendungen des Skalarprodukts
Winkel zwischen zwei Vektoren
Lotfußpunktverfahren
2.4.5 Abstand Gerade - Ebene
Abstand einer parallelen Gerade von einer Ebene
Beispielaufgabe
Tags
Abstand zwischen Gerade und Ebene
Abstand zwischen Punkt und Ebene
Hessesche Normalenform
2.4.6 Abstand paralleler Ebenen
Abstand zweier paralleler Ebenen
Beispielaufgabe
Tags
Abstand zweier paralleler Ebenen
Abstand zwischen Punkt und Ebene
Parallelität zweier Ebenen
Normalenvektor
Richtungsvektor
Vektorprodukt
Skalarprodukt
Orthogonalität zweier Vektoren
Lineare (Un)Abhängigkeit von zwei Vektoren
Volumen einer Pyramide
Höhe einer Pyramide
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Mathematik Bayern
Inhaltsverzeichnis
1 Analysis
2 Geometrie
2.1 Vektoren
2.2 Geraden und Ebenen im Raum
2.3 Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen
2.4 Abstandsbestimmungen
2.4.1 Abstand Punkt - Gerade
2.4.2 Abstand paralleler Geraden
2.4.3 Abstand windschiefer Geraden
2.4.4 Abstand Punkt - Ebene
2.4.5 Abstand Gerade - Ebene
2.4.6 Abstand paralleler Ebenen
2.5 Schnittwinkelberechnungen
2.6 Spiegelung von Punkten
2.7 Die Kugel
3 Stochastik
Anhang
ABITUR LÖSUNGEN
Mathematik Bayern
KLAUSUREN Q11 / Q12
Mathematik Bayern
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Merkhilfe
für das Fach Mathematik am Gymnasium
ISB, Verwendung der Merkhilfe bei Leistungsnachweisen
Mathematik Abiturprüfungen (Gymnasium)
Beispiel-Abiturprüfung 2014
Abiturprüfungen (ab 1998)
Prüfungstermine
Publikationen Mathematik Abitur (Gymnasium)
Merkhilfe für das Fach Mathematik (Jgst. 10/11/12)
ISB - Verwendung bei Leistungsnachweisen
Abiturprüfung im Fach Mathematik ab dem Jahr 2014
ISB - Wesentliche Rahmenbedingungen und Beispiel-Abiturprüfung
Übungsklausur 2013/2014 im Fach Mathematik
ISB - Länderübergreifende gemeinsame Aufgaben in den Abiturprüfungen der Länder Bayern, Hamburg, Mecklenburg-Vorpommern, Niedersachsen, Schleswig-Holstein und Sachsen
Musteraufgaben für das Fach Mathematik
ISB - Zur Vorbereitung auf das länderübergreifende Abitur (Prüfungsteil A)
Gemeinsame Aufgabenpools der Länder
IQB - Aufgabensammlung zu Übungszwecken für den länderübergreifenden Prüfungsteil A
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ABITUR SKRIPT Mathematik Bayern
– Inhaltsverzeichnis
– 1 Analysis
– – 1.1 Elementare Funktionen und ihre Eigenschaften
– – 1.2 Gebrochenrationale Funktion
– – 1.3 Natürliche Exponential- und Logarithmusfunktion
– – 1.4 Grenzwerte
– – 1.5 Differentialrechnung
– – 1.6 Integralrechnung
– – 1.7 Funktionenscharen
– 2 Geometrie
– – 2.1 Vektoren
– – 2.2 Geraden und Ebenen im Raum
– – 2.3 Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen
– – 2.4 Abstandsbestimmungen
– – 2.5 Schnittwinkelberechnungen
– – 2.6 Spiegelung von Punkten
– – 2.7 Die Kugel
– 3 Stochastik
– – 3.1 Wahrscheinlichkeitsrechnung
– – 3.2 Urnenmodelle
– – 3.3 Zufallsgrößen
– – 3.4 Beurteilende Statistik
– Anhang
– – Analysis
– – Geometrie
– – Stochastik
ABITUR LÖSUNGEN Mathematik Bayern
– Mathematik Abitur Bayern 2021
– – Prüfungsteil A
– – – Analysis 1
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– – – Stochastik 1
– – – Stochastik 2
– – – Geometrie 1
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– – Prüfungsteil B
– – – Analysis 1
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– Mathematik Abitur Bayern 2014
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– Mathematik Beispiel-Abitur Bayern 2014
– – Prüfungsteil A
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– Mathematik Abitur Bayern 2013
– – Analysis I
– – – Analysis I - Teil 1
– – – Analysis I - Teil 2
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– – – Analysis II - Teil 1
– – – Analysis II - Teil 2
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– Mathematik Abitur Bayern 2012
– – Analysis I
– – – Analysis I - Teil 1
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– – – Analysis II - Teil 1
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– Mathematik Abitur Bayern 2011 G8
– – Analysis I
– – – Analysis I - Teil 1
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– Klausuren Q12/2
– – Klausur Q12/2-001
– – Klausur Q12/2-002
– – Klausur Q12/2-003
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