Mathematik Klausuren Q11/1

Weitere Klausuraufgaben mit Lösungen sind in Vorbereitung. Das Angebot wird laufend ergänzt.

 

Klausur Q11/1-001

Untersuchung einer gebrochenrationalen Funktion: Maximaler Definitionsbereich, Definitionslücken, Nullstellen, Polstellen, Asymptoten, Funktionsgraph skizzieren

Ableitungsregeln anwenden: Summen- und Faktoregel, Ableitung einer Potenzfunktion, Produkt- und Quotientenregel 

Stammfunktion: Begriff erklären und Stammfunktion bilden

Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion: Symmetrieverhalten, Schnittpunkt mit der \(y\)-Achse, Verhalten im Unendlichen, Gleichung einer Tangente, Lage und Art der Extrempunkte, Funktionsgraph zeichnen

Klausur Q11/1-002

Ableitungsregeln anwenden: Summen- und Faktoregel, Ableitung einer Potenzfunktion, Produkt- und Quotientenregel

Untersuchung einer gebrochenrationalen Funktion: Maximaler Definitionsbereich, Schnittpunkte mit Koordinatenachsen, Verhalten an den Definitionsrändern, Gleichung einer Tangente und einer Normale, Funktionsgraph skizzieren

Ganzrationale Funktion: Monotonieverhalten, Lage und Art der Extrempunkte

Funktionsgraphen zuordnen: Graph einer Ableitungsfunktion und einer Stammfunktion zuordnen

Gebrochenrationale Funktion: Symmetrieverhalten, Art und Gleichungen der Asymptoten, Stammfunktion bilden

Eigenschaften von Funktionsgraphen: Aussagen zum Graphen einer Funktion, zum Graphen der Ableitungsfunktion und zum Graphen einer Stammfunktion beurteilen

Klausur Q11/1-003

Gebrochenrationale Funktion: Möglichen Funktionsterm angeben, der vorgegebene Eigenschaften erfüllt

Untersuchung einer gebrochenrationalen Funktion: Maximaler Definitionsbereich, Nullstellen, Polstellen, Asymptoten, Symmetrieverhalten, Extremstellen, Gleichung einer Tangente

Ableitungsregeln anwenden: Summen- und Faktoregel, Ableitung einer Potenzfunktion, Produkt- und Quotientenregel

Mittlere Änderungsrate und Differentialquotient: Mittlere Änderungsrate bestimmen, Funktionswert der Ableitung mit dem Differentialquotienten bestimmen

Stammfunktion: Aussage beurteilen

Funktionsgraphen zuordnen: Graphen von Ableitungsfunktionen zuordnen

Klausur Q11/1-004

Kurvendiskussion einer gebrochenrationalen Funktion: Maximaler Definitionsbereich, Verhalten an den Definitionsrändern, Gleichungen der Asymptoten, Winkel unter dem der Graph die \(x\)-Achse schneidet, Lage und Art der Extrempunkte, Funktionsgraph zeichnen

Gebrochenrationale Funktion: Möglichen Funktionsterm angeben, der vorgegebene Eigenschaften erfüllt, Aussage beurteilen

Ganzrationale Funktionenschar: Wert des Parameters zu vorgegebenen Eigenschaften des Graphen (Extrempunkte, Terrassenpunkt) bestimmen

Anwendungsaufgabe gebrochenrationale Funktion: Extremwert bestimmen, Bruchgleichung lösen, mittlere Änderungsrate bestimmen und im Sachzusammenhang interpretieren

Differenzierbarkeit: Graph einer Betragsfunktion skizzieren, geometrisch begründen und rechnerisch nachweisen, dass die Betragsfunktion an einer Stelle \(x_{0}\) nicht differenzierbar ist