KLAUSUREN Q11 / Q12

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Weitere Klausuraufgaben mit Lösungen sind in Vorbereitung. Das Angebot wird laufend ergänzt.

 

Mathematik Klausuren Q11/1

 

Klausur Q11/1-001

Untersuchung einer gebrochenrationalen Funktion: Maximaler Definitionsbereich, Definitionslücken, Nullstellen, Polstellen, Asymptoten, Funktionsgraph skizzieren

Ableitungsregeln anwenden: Summen- und Faktoregel, Ableitung einer Potenzfunktion, Produkt- und Quotientenregel 

Stammfunktion: Begriff erklären und Stammfunktion bilden

Kurvendiskussion - ganzrationale Funktion: Symmetrieverhalten, Schnittpunkt mit der \(y\)-Achse, Verhalten im Unendlichen, Gleichung einer Tangente, Lage und Art der Extrempunkte, Funktionsgraph zeichnen

Klausur Q11/1-002

Ableitungsregeln anwenden: Summen- und Faktoregel, Ableitung einer Potenzfunktion, Produkt- und Quotientenregel

Untersuchung einer gebrochenrationalen Funktion: Maximaler Definitionsbereich, Schnittpunkte mit Koordinatenachsen, Verhalten an den Definitionsrändern, Gleichung einer Tangente und einer Normale, Funktionsgraph skizzieren

Ganzrationale Funktion: Monotonieverhalten, Lage und Art der Extrempunkte

Funktionsgraphen zuordnen: Graph einer Ableitungsfunktion und einer Stammfunktion zuordnen

Gebrochenrationale Funktion: Symmetrieverhalten, Art und Gleichungen der Asymptoten, Stammfunktion bilden

Eigenschaften von Funktionsgraphen: Aussagen zum Graphen einer Funktion, zum Graphen der Ableitungsfunktion und zum Graphen einer Stammfunktion beurteilen

Klausur Q11/1-003

Gebrochenrationale Funktion: Möglichen Funktionsterm angeben, der vorgegebene Eigenschaften erfüllt

Untersuchung einer gebrochenrationalen Funktion: Maximaler Definitionsbereich, Nullstellen, Polstellen, Asymptoten, Symmetrieverhalten, Extremstellen, Gleichung einer Tangente

Ableitungsregeln anwenden: Summen- und Faktoregel, Ableitung einer Potenzfunktion, Produkt- und Quotientenregel

Mittlere Änderungsrate und Differentialquotient: Mittlere Änderungsrate bestimmen, Funktionswert der Ableitung mit dem Differentialquotienten bestimmen

Stammfunktion: Aussage beurteilen

Funktionsgraphen zuordnen: Graphen von Ableitungsfunktionen zuordnen

Klausur Q11/1-004

Kurvendiskussion - gebrochenrationale Funktion: Maximaler Definitionsbereich, Verhalten an den Definitionsrändern, Gleichungen der Asymptoten, Winkel unter dem der Graph die \(x\)-Achse schneidet, Lage und Art der Extrempunkte, Funktionsgraph zeichnen

Gebrochenrationale Funktion: Möglichen Funktionsterm angeben, der vorgegebene Eigenschaften erfüllt, Aussage beurteilen

Ganzrationale Funktionenschar: Wert des Parameters zu vorgegebenen Eigenschaften des Graphen (Extrempunkte, Terrassenpunkt) bestimmen

Anwendungsaufgabe - gebrochenrationale Funktion: Extremwert bestimmen, Bruchgleichung lösen, mittlere Änderungsrate bestimmen und im Sachzusammenhang interpretieren

Differenzierbarkeit: Graph einer Betragsfunktion skizzieren, geometrisch begründen und rechnerisch nachweisen, dass die Betragsfunktion an einer Stelle \(x_{0}\) nicht differenzierbar ist

Mathematik Klausuren Q 11/2

 

Klausur Q11/2-001

Ableitungsregeln anwenden: Summen- und Faktoregel, Ableitung einer Potenzfunktion, Ableitung einer Wurzelfunktion, Ableitung der Natürlichen Exponentialfunktion, Produkt- und Quotientenregel, Kettenregel

Zusammengesetzte Sinusfunktion: Gleichung einer Tangente aufstellen

Funktionenschar (zusammengesetzte Wurzelfunktion): Maximaler Definitionsbereich, Symmetrieverhalten, Verhalten an den Rändern des Definitionsbereichs, Graph der Umkehrfunktion, Monotonieverhalten, Lage und Art der Extrempunkte

Analytische Geometrie: Winkel zwischen zwei Vektoren, Kugelgleichung, Punktprobe

Stochastik: Vierfeldertafel, stochastische Unabhängigkeit, 3-Mindestens-Aufgabe

Klausur Q11/2-002

Ableitungsregeln anwenden: Summen- und Faktoregel, Ableitung einer Potenzfunktion, Ableitung einer Wurzelfunktion, Ableitung der Natürlichen Logarithmusfunktion, Produkt- und Quotientenregel, Kettenregel

Natürliche Exponentialfunktion: Definitionsmenge, Verhalten an den Rändern des Definitionsbereichs, Wertemenge, Umkehrbarkeit begründen, Umkehrfunktion ermitteln, Graph der Umkehrfunktion skizzieren

Verkettete natürliche Exponentialfunktion: Definitionsmenge, Verhalten im Unendlichen, Gleichungen der Asymptoten, Absoluten Extrempunkt nachweisen, Wertemenge

Zusammengesetzte natürliche Exponentialfunktion: Funktionsgraphen mit Begründung zuordnen bzw. ausschließen

Anwendungsaufgabe - zusammengesetzte natürliche Exponentialfunktion: Schnittpunkte mit Koordinatenachsen, Substitution, Winkel, unter dem der Graph die \(x\)-Achse schneidet, Extrempunkt

Analytische Geometrie: Kugel, Betrag eines Vektors 

Klausur Q11/2-003

Ableitungsregeln anwenden: Summen- und Faktoregel, Ableitung einer Potenzfunktion, Ableitung der Natürlichen Logarithmusfunktion, Produkt- und Quotientenregel, Kettenregel

Stammfunktion: Stammfunktion gegebener Funktionen durch „Aufleiten" bilden

Wurzelfunktion: Definitionsmenge, Wertemenge, Untersuchung auf Umlehrbarkeit, Umkehrfunktion ermitteln, Eigenschaften des Graphen der Umkehrfunktion

Zusammengesetzte natürliche Exponentialfunktion: Symmetrieverhalten, Nullstellen, Lage und Art der Extrempunkte, Gleichung einer Normale aufstellen

Analytische Geometrie: Nachweis, dass drei Punkte ein gleichschenkliges Dreieck bilden, Betrag eines Vektors, Flächeninhalt berechnen, Vektorprodukt, Vektoraddition, Winkel zwischen zwei Vektoren, orthogonale Vektoren, Mittelpunkt einer Strecke, Volumen einer Pyramide

Klausur Q11/2-004

Ableitungsregeln anwenden: Summen- und Faktoregel, Ableitung einer Potenzfunktion, Ableitung der Natürlichen Logarithmusfunktion, Ableitung der Natürlichen Exponentialfunktion, Ableitung einer Wurzelfunktion, Ableitung der Sinusfunktion, Produktregel, Kettenregel

Verkettete Natürliche Logarithmusfunktion: Verhalten an den Rändern des Definitionsbereichs, Nachweis des Krümmungsverhaltens

Extremwertaufgabe: Maximaler Flächeninhalt eines Dreiecks, Zielfunktion aufstellen, Extremstelle ermitteln

Analytische Geometrie: Lagebeziehung zweier Kugel prüfen, Abstand der Kugeln berechnen

Stochastik: Ereignisse im Sachzusammenhang beschreiben, Vierfeldertafel erstellen, stochastische Abhängigkeit nachweisen, Baumdiagramm erstellen

Mathematik Klausuren Q 12/1

 

Klausur Q12/1-001

Integralrechnung: Bestimmtes Integral berechnen, wichtige unbestimmte Integrale anwenden, Integrationsregeln anwenden, Integrationsgrenzen ermitteln, uneigentliches Integral, Integrandenfunktion finden

Ganzrationale Funktionenschar: Flächeninhalt zwischen zwei Funktionsgraphen, Flächeninhaltsberechnung durch Integration

Ganzrationale Funktion: Wendepunkte und Krümmungsverhalten

Integralfunktion: Graph einer Integralfunktion skizzieren, Aussage zum Zusammenhang Stammfunktion - Integralfunktion beurteilen

Klausur Q12/1-002

Integralrechnung: Unbestimmte Integrale bestimmen

Zusammengesetzte natürliche Exponentialfunktion: Nullstellen, verhalten an den Rändern des Definitionsbereichs, Lage und Art der Extrempunkte, Wendepunkt, Krümmungsverhalten, Gleichung der Wendetangente, Nachweis einer Stammfunktion, Flächeninhaltsberechnung durch Integration, uneigentliches Integral berechnen und Ergebnis geometrisch interpretieren

Integralfunktion: Integralfreie Darstellung, untere Integrationsgrenze ermitteln

Analytische Geometrie: Geradengleichung in Parameterform, Punktprobe, Schnittpunkt zweier Geraden, Ebenengleichung in Parameterform und in Normalenform

Klausur Q12/1-003

Integralrechnung: Flächeninhalt zwischen zwei Funktionsgraphen, Wert eines bestimmten Integrals nennen und grafisch veranschaulichen

Integralfunktion: Integralfreie Darstellung einer Integralfunktion

Ganzrationale Funktion: Ergebnisse einer Kurvendiskussion beurteilen, möglichen Funktionsterm bestimmen

Stochastik: Wahrscheinlichkeitsverteilung, Erwartungswert und Standardabweichung einer Zufallsgröße, „Faires Spiel"

Klausur Q12/1-004

Mathematik Klausuren Q 12/2

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