Mathematik Abitur Bayern 2011 G8 Stochastik I - Aufgaben mit Lösungen
Teilaufgabe 1a
Ein Investor plant, in einer Gemeinde, die aus den Orten Oberberg und Niederberg bestehen, eine Windkraftanlage zu errichten.
Um sich einen Überblick darüber zu verschaffen, wie die Einwohner zu diesem Vorhaben stehen, beschließt der Gemeinderat, eine Umfrage unter den Wahlberechtigten der Gemeinde durchzuführen. In Niederberg werden 1722, in Oberberg 258 Einwohner befragt. 1089 aller Befragten äußern keine Einwände gegen die Windkraftanlage, darunter sind allerdings nur 27 Einwohner von Oberberg. Die übrigen befragten Personen sprechen sich gegen die Windkraftanlage aus.
Bestimmen Sie jeweils den prozentualen Anteil der Gegner der Windkraftanlage unter den Befragten von Niederberg und unter den Befragten von Oberberg.
(4 BE)
Teilaufgabe 1b
Aus allen Befragten wird zufällig eine Person ausgewählt.
Ermitteln Sie
die Wahrscheinlichkeit \(p_1\) dafür, dass die ausgewählte Person in Oberberg wohnt und sich gegen die Windkraftanlage aussprach.
die Wahrscheinlichkeit \(p_2\) dafür, dass die ausgewählte Person in Oberberg wohnt, wenn bekannt ist, dass sie sich gegen die Windkraftanlage aussprach.
(4 BE)
Teilaufgabe 1c
Begründen Sie, dass kein Ergebnis der Umfrage denkbar ist, bei dem \(p_1 > p_2\) ist.
(2 BE)
Teilaufgabe 2a
Die Windkraftgegner schließen sich zu einer Bürgerinitiative zusammen.
Zur Verbesserung ihrer finanziellen Mittel hat die Bürgerinitiative auf dem Gemeindefest ein Glücksrad mit zehn gleich großen Sektoren aufgebaut (vgl. Abbildung). Ein Spiel besteht aus dem einmaligen Drehen des Glücksrads; die erzielte Zahl gibt die Kategorie des Preises an, den der Spieler erhält.
