Teilaufgabe 3a

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Gegeben ist die in \(\mathbb R\) definierte Funktion \(f \colon x \mapsto \sin(2x)\,\).

Geben Sie zwei benachbarte Nullstellen von \(f\) an.

(2 BE)

Lösung zu Teilaufgabe 3a

 

Nullstellen einer Sinusfunktion:

 

Es gilt: \(\enspace \sin(k\pi) = 0\,; \enspace k \in \mathbb Z\)

 

Nullstennen der Funktion \(f\,\):

 

\[\begin{align*} 2x &= k\pi & &| : 2 \\[0.8em] x &= k \frac{\pi}{2} \end{align*}\]

 

\(\Longrightarrow \quad x_1 = 0\;\) und \(\;x_2 = \displaystyle \frac{\pi}{2}\;\) sind z.B. zwei benachbarte Nullstellen von \(f\,\). 

 

Nullstellen der Sinusfunktion f(x) = sin(2x)

Nullstellen der Sinusfunktion \(f(x) = \sin(2x)\)

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