Teilaufgabe 2a
Lösung zu Teilaufgabe 2a
\[f(x) = \frac{2e^x}{e^x + 9}\,; \quad x \in [0;4]\]
\(f(x)\,\): Höhe der Sonnenblume in Metern
\(x\,\): Zeit seit Beobachtungsbeginn in Monaten
Höhe der Sonneblume zu Begin der Beobachtung:
\[x = 0\]
\(\displaystyle f(0) = \frac{2e^0}{e^0 + 9} = \frac{2}{10} = 0{,}2\,\) (siehe Teilaufgabe 1a)
Höhe der Sonnenblume nach zwei Monaten
\[x = 2\]
\[f(2) = \frac{2e^2}{e^2 + 9} \approx 0{,}90\]
Wachstum der Sonnenblume innerhalb der ersten zwei Monate:
\[f(2) - f(0) = 0{,}90 - 0{,}20 = 0{,}70\]
Die Sonnenblume wächst in den ersten zwei Monaten um ca. 70 cm.