Teilaufgabe 2d
Lösung zu Teilaufgabe 2d
\(t \colon y = 0{,}18x + 0{.}2\;\)(siehe Teilaufgabe 1d)
1. Lösungsansatz: Zeitspanne Auskeimen - Beobachtungsbeginn überprüfen
Der Schnittpunkt der Tangente \(t\) mit der \(x\)-Achse (Zeitachse) beschreibt den Zeitpunkt des Auskeimens.
\[\begin{align*} 0{}18x + 0{,}2 &= 0 & &| -0{,}2 \\[0.8em] 0{,}18 &= -0{,}2 & &| : 0{,}18 \\[0.8em] x &= -\frac{0{,}2}{0{,}18} \\[0.8em] x &\approx -1{,}1 \end{align*}\]
\[\Longrightarrow \quad 1{,}1\,\text{Monate} > 2\,\text{Wochen}\]
Die Annahme des Biologen steht nicht im Einklang mit den zwei Wochen, die vom Zeitpunkt des Auskeimens bis zum Beobachtungsbeginn vergehen.
2. Lösungsansatz: Höhe der Sonnenblumen überprüfen
\[t(x) = 0{,}18x + 0{,}2\]
\[2\,\text{Wochen} = 0{,}5\,\text{Monate}\]
\[t(-0{,}5) = 0{,}18 \cdot -0{,}5 + 0{,}2 = 0{,}11\]
Nach der Annahme des Biologen wären die Sonnenblumen zum Zeitpunkt des Auskeimens (2 Wochen vor Beobachtungsbeginn) bereits 11 cm hoch. Folglich widerspricht die Annahme des Biologen dem Zeitpunkt des Auskeimens.