Teilaufgabe 3a
Lösung zu Teilaufgabe 3a
\[h(x) = -\ln x + 3\,; \quad D_h = \mathbb R^+\]
\[f(x) = \ln x\]
1. Spiegelung an der \(x\)-Achse
\[\begin{align*} g(x) &= -f(x) \\[0.8em] g(x) &= -\ln x \end{align*}\]
2. Verschiebung in \(y\)-Richtung um \(b = 3\)
\[\begin{align*} h(x) &= g(x) + 3 \\[0.8em] h(x) &= -\ln x + 3 \end{align*}\]
Enstehung von \(G_h\)
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Graph der Ausgangsfunktion: \(f(x) = \ln x\)
Graph der Ausgangsfunktion: \(f(x) = \ln x\)
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Der Graph von \(\,g\,\) geht durch Spiegelung des Graphen von \(\,f\,\) an der \(\,x\)-Achse aus \(\,G_f\,\) hervor.
Der Graph von \(\,g\,\) geht durch Spiegelung des Graphen von \(\,f\,\) an der \(\,x\)-Achse aus \(\,G_f\,\) hervor.
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Der Graph von \(\,h\,\) geht durch Verschiebung des Graphen von \(\,g\,\) um \(\,b = 3\,\) in \(\,y\)-Richtung aus \(\,G_g\,\) hervor.
Der Graph von \(\,h\,\) geht durch Verschiebung des Graphen von \(\,g\,\) um \(\,b = 3\,\) in \(\,y\)-Richtung aus \(\,G_g\,\) hervor.
