Teilaufgabe 3a
Lösung zu Teilaufgabe 3a
\[h(x) = -\ln x + 3; \; D_h = \mathbb R^+\]
Natürliche Logarithmusfunktion: \(x \mapsto \ln x; D = \mathbb R^{+}\)
1. Spiegelung an der \(x\)-Achse
\[\Rightarrow \enspace x \mapsto -\ln x\]
2. Verschiebung in \(y\)-Richtung um 3 LE (Längeneinheiten)
\[\Rightarrow \enspace h \colon x \mapsto -\ln x + 3\]
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Graph der natürlichen Logarithmusfunktion: \(x \mapsto \ln x\)
Graph der natürlichen Logarithmusfunktion: \(x \mapsto \ln x\)
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Durch Spiegelung des Graphen der Funktion \(x \mapsto \ln{x}\) an der \(x\)-Achse entsteht der Graph der Funktion \(x \mapsto -\ln{x}\).
Durch Spiegelung des Graphen der Funktion \(x \mapsto \ln{x}\) an der \(x\)-Achse entsteht der Graph der Funktion \(x \mapsto -\ln{x}\).
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Durch Verschiebung des Graphen der Funktion \(x \mapsto -\ln{x}\) um 3 LE in \(y\)-Richtung entsteht der Graph der Funktion \(h \colon x \mapsto -\ln{x} + 3\).
Durch Verschiebung des Graphen der Funktion \(x \mapsto -\ln{x}\) um 3 LE in \(y\)-Richtung entsteht der Graph der Funktion \(h \colon x \mapsto -\ln{x} + 3\).
