Teilaufgabe 3f

Der Showmaster zeigt die beiden ausgewählten Karten; sie sind tatsächlich rot. Der Kandidat wird nach der Wahrscheinlichkeit dafür gefragt, dass die beiden Karten aus dem Kuvert mit den drei roten Karten stammen. Bestimmen Sie diese Wahrscheinlichkeit.

(3 BE)

Lösung zu Teilaufgabe 3f

 

Kuvert A: 2 rote Karten von 5 Spielkarten

Kuvert B: 3 rote Karten von 5 Spielkarten

 

Gesucht ist die bedingte Wahrscheinlichkeit \(P_{RR}(B)\,\).

\[P_{RR}(B) = \frac{P(RR \cap B)}{P(RR)}\]

 

Aus Teilaufgabe 3e ist bekannt:

 

\[P(RR \cap B) = \frac{3}{20} = 0{,}15\]

\[P(RR) = 0{,}2\]

 

Bedingte Wahrscheinlichkeit \(P_{RR}(B)\) berechnen:

 

\[P_{RR}(B) = \frac{P(RR \cap B)}{P(RR)} = \frac{0{,}15}{0{,}2} = 0{,}75 = 75\,\%\]

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