Teilaufgabe 3f

Stochastik I

    Der Showmaster zeigt die beiden ausgewählten Karten; sie sind tatsächlich rot. Der Kandidat wird nach der Wahrscheinlichkeit dafür gefragt, dass die beiden Karten aus dem Kuvert mit den drei roten Karten stammen. Bestimmen Sie diese Wahrscheinlichkeit.

    (3 BE)

    Lösung zu Teilaufgabe 3f

     

    Kuvert A: 2 rote Karten von 5 Spielkarten

    Kuvert B: 3 rote Karten von 5 Spielkarten

     

    Gesucht ist die bedingte Wahrscheinlichkeit \(P_{RR}(B)\,\).

    \[P_{RR}(B) = \frac{P(RR \cap B)}{P(RR)}\]

     

    Aus Teilaufgabe 3e ist bekannt:

     

    \[P(RR \cap B) = \frac{3}{20} = 0{,}15\]

    \[P(RR) = 0{,}2\]

     

    Bedingte Wahrscheinlichkeit \(P_{RR}(B)\) berechnen:

     

    \[P_{RR}(B) = \frac{P(RR \cap B)}{P(RR)} = \frac{0{,}15}{0{,}2} = 0{,}75 = 75\,\%\]

    Tags
    Weitere Lösungen dieser Aufgabengruppe: « Teilaufgabe 3e