Teilaufgabe 3a
Lösung zu Teilaufgabe 3a
\[g_{1{,}4}(x) = 2x \cdot e^{-0{,}5x^2} + 1{,}4\,; \quad x \geq 0\]
Im Rahmen der Ablesegenauigkeit entnimmt man die \(x\)-Koordinaten der Schnittpunkte des Graphen von \(g_{1{,}4}\) und der Geraden \(y = 2{,}1\).
\[x_1 \approx 0{,}4\,; \quad x_2 \approx 1{,}8\]
\(x_1 \approx 0{,}4\) entspricht dem Jahr 1959.
\(x_2 \approx 1{,}8\) entspricht dem Jahr 1973.
Im Zeitraum von 1959 bis 1973 beträgt die Geburtenziffer mindestens 2,1.
Anmerkung: Der gesuchte Zeitraum lässt sich ebenfalls am u.U. genaueren Graphen der Funktion \(f\) ablesen. In diesem Fall muss \(f(x) = 2{,}1 - 1{,}4 = 0{,}7\) gelten. Man liest also die \(x\)-Koordinaten der Schnittpunkte des Graphen von \(f\) und der Geraden \(y = 0{,}7\) ab.