Mathematik Abitur Bayern 2015 A Stochastik 2 - Aufgaben mit Lösungen
Teilaufgabe 1a
In einer Urne befinden sich vier rote und sechs blaue Kugeln. Aus dieser wird achtmal eine Kugel zufällig gezogen, die Farbe notiert und die Kugel anschließend wieder zurückgelegt.
Geben Sie einen Term an, mit dem die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses „Es werden gleich viele rote und blaue Kugeln gezogen." berechnet werden kann.
(2 BE)
Teilaufgabe 1b
Beschreiben Sie im Sachzusammenhang jeweils ein Ereignis, dessen Wahrscheinlichkeit durch den angegebenen Term berechnet werden kann.
α) \(\displaystyle 1 - \left( \frac{3}{5} \right)^{8}\)
β) \(\displaystyle \left( \frac{3}{5} \right)^{8} + 8 \cdot \frac{2}{5} \cdot \left( \frac{3}{5} \right)^{7}\)
(3 BE)
Teilaufgabe 2a
Für ein Zufallsexperiment wird eine Zufallsgröße \(X\) festgelegt, welche die drei Werte -2, 1 und 2 annehmen kann. In der Abbildung ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung von \(X\) dargestellt.
Ermitteln Sie mithilfe der Abbildung den Erwartungswert der Zufallsgröße \(X\).
