Teilaufgabe 3b

Der Graph der Funktion \(h\) geht aus dem Graphen der Funktion \(g\) durch Verschiebung um zwei Einheiten in positive \(x\)-Richtung hervor. Geben Sie einen möglichen Funktionsterm von \(h\) an.

(1 BE)

Lösung zu Teilaufgabe 3b

 

Allgemeine Sinusfunktion, Verschiebung von Funktionsgraphen

 

Anmerkung:

Es ist lediglich ein möglicher Funktionsterm von \(h\) anzugeben. Jede Erklärung kann entfallen.

 

Aus Teilaufgabe 1a ist bekannt:

 

\[g(x) = 2 \cdot \sin\left( \frac{\pi}{5}x \right) + 3\]

 

Entstehung des Graphen der Funktion \(h\) durch Verschiebung des Graphen der Funktion \(g\) um zwei Einheiten in positive \(x\)-Richtung:

\[h(x) = g(x - 2)\]

 

Mögliche Funktionsterme von \(h\) sind beispielsweise:

 

\[h(x) = 2 \cdot \sin\left[ \frac{\pi}{5}(x - 2 \right] + 3\]

oder

\[h(x) = 2 \cdot \sin\left( \frac{\pi}{5}x - \frac{2}{5}\pi \right) + 3\]

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