Teilaufgabe 1a

Ein Glücksrad hat drei Sektoren, einen blauen, einen gelben und einen roten. Diese sind unterschiedlich groß. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beim einmaligen Drehen der blaue Sektor getroffen wird, beträgt \(p\).

Interpretieren Sie den Term \((1 - p)^{7}\) im Sachzusammenhang.

((2 BE)

Lösung zu Teilaufgabe 1a

 

Die Wahrscheinlichkeit für das Ergebnis „Beim einmaligen Drehen wird der blaue Sektor getroffen." beträgt laut Angabe \(p\).

Dann beschreibt der Term \(1 -p\) die Wahrscheinlichkeit für das Ergebnis „Beim einmaligen Drehen wird nicht der blaue Sektor getroffen." bzw. „Beim einmaligen Drehen wird der gelbe oder der rote Sektor getroffen."

Folglich beschreibt der Term \((1 - p)^{7}\) die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis

„Bei siebenmaligem Drehen wird keinmal der blaue Sektor getroffen."

oder

„Bei siebenmaligem Drehen wird jeweils der gelbe oder der rote Sektor getroffen."

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