Teilaufgabe 2b

Bestimmen Sie anhand des Graphen der Funktion \(V\) näherungsweise die momentane Änderungsrate des Wasservolumens zwei Stunden nach Beobachtungsbeginn.

(3 BE)

Lösung zu Teilaufgabe 2b

 

Graphische Bestimmung der momentanen Änderungsrate einer Funktion

 

Graphische Bestimmung der momentanen Änderungsrate zwei Stunden nach Beobachtungsbeginn

Die Steigung der Tangente \(T\) an den Graphen der Funktion \(V\) zum Zeitpunkt \(t = 2\) entspricht der momentanen Änderungsrate des Wasservolumens zwei Stunden nach Beobachtungsbeginn (Einheit: \(\frac{\sf{m^{3}}}{\sf{h}}\)).

\[m_{T} \approx \frac{90}{1} = 90\]

 

Die momentane Änderungsrate des Wasservolumens zwei Stunden nach Beobachtungsbeginn beträgt näherungsweise \(90\,\frac{\sf{m^{3}}}{\sf{h}}\).

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