Mathematik Abitur Bayern 2018 A Geometrie 2 - Aufgaben mit Lösungen
Teilaufgabe 1a
Die Punkte \(A(1|1|1)\), \(B(0|2|2)\) und \(C(-1|2|0)\) liegen in der Ebene \(E\).
Bestimmen Sie eine Gleichung von \(E\) in Normalenform.
(4 BE)
Teilaufgabe 1b
Geben Sie die Koordinaten des Schnittpunkts von \(E\) mit der \(x_{2}\)-Achse an.
(1 BE)
Teilaufgabe 2a
Gegeben Sind die Punkte \(A(0|0|0)\), \(B(3|-6|6)\) und \(F(2|-4|4)\) sowie die Gerade \(g \colon \overrightarrow{X} = \begin{pmatrix} 0 \\ -4 \\ 5 \end{pmatrix} + \lambda \cdot \begin{pmatrix} -2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \; \lambda \in \mathbb R\).
Die Gerade \(h\) verläuft durch die Punkte \(A\) und \(B\). Zeigen Sie, dass sich \(g\) und \(h\) im Punkt \(F\) senkrecht schneiden.
(4 BE)
Teilaufgabe 2b
Ein Punkt \(C\) liegt auf \(g\) und ist verschieden von \(F\). Geben Sie die besondere Bedeutung der Strecke \([CF]\) im Dreieck \(ABC\) an.
(1 BE)
