Mathematik Abitur Bayern 2018 A Stochastik 2 - Aufgaben mit Lösungen

Teilaufgabe 1a

Anlässlich einer Studie wurden 300 weibliche und 700 männliche Bewohner einer Großstadt im Alter von 18 bis 30 Jahren dazu befragt, ob sie Interesse an Car-Sharing haben. 20 % der Befragten waren weiblich und gaben an, nicht interessiert zu sein. 8 % der Befragten waren männlich und gaben an, Interesse an Car-Sharing zu haben. Das Kreisdiagramm veranschaulicht die absoluten Häufigkeiten, die sich bei der Befragung ergaben.

Abbildung Aufgabe 1a Stochastik 2 Mathematik Abitur Bayern 2018 A

Ordnen Sie die Beschriftungen 1 bis 4 den Sektoren A bis D korrekt zu und begründen Sie Ihre Zuordnung.

(4 BE)

Teilaufgabe 1b

Berechnen Sie die Größe des Mittelpunktswinkels desjenigen Sektors, der den Anteil der Befragten veranschaulicht, die männlich waren und angaben, Interesse an Car-Sharing zu haben.

(1 BE)

Teilaufgabe 2a

Das abgebildete Baumdiagramm stellt ein zweistufiges Zufallsexperiment mit den Ereignissen \(A\) und \(B\) sowie deren Gegenereignissen \(\overline{A}\) und \(\overline{B}\) dar.

Abbildung Aufgabe 2a Stochastik 1 Mathematik Abitur Bayern 2018 A

Bestimmen Sie den Wert von \(p\) so, dass das Ereignis \(B\) bei diesem Zufallsexperiment mit der Wahrscheinlichkeit \(0,3\) eintritt.

(2 BE)

Teilaufgabe 2b

Ermitteln Sie den größtmöglichen Wert, den die Wahrscheinlichkeit von \(B\) annehmen kann.

(3 BE)