Teilaufgabe 2b

Die beschriebene Spiegelung von \(G_{f}\) an der Geraden \(x = 4\) kann durch eine Spiegelung von \(G_{f}\) an der \(y\)-Achse mit anschließender Verschiebung ersetzt werden. Beschreiben Sie diese Verschiebung und geben Sie \(a, b \in \mathbb R\) an, sodass \(g(x) = f(ax + b)\) für \(x \in \; ]-\infty;8[\) gilt.

(3 BE)

Lösung zu Teilaufgabe 2b

 

\[g(x) = f(ax + b); \; x \in \; ]-\infty;8[\]

 

Spiegelung des Graphen von f an der y-Achse und anschließende Verschiebung um 8 LE in Richtung der positiven x-Achse

\(a = -1\) entspricht einer Spiegelung von \(G_{f}\) an der \(y\)-Achse.

\(b = 8\) entspricht einer Verschiebung um 8 LE in Richtung der positiven \(x\)-Achse.

Sodass gilt: \(g(x) = f(-(x - 8)) = f(-x + 8)\)

Weitere Lösungen dieser Aufgabengruppe: « Teilaufgabe 2a Teilaufgabe 2c »