Teilaufgabe 1c

Das neue Granulat ist teurer als das vorherige. Geben Sie an, welche Überlegung zur Wahl der Nullhypothese geführt haben könnte, und begründen Sie Ihre Angabe.

(3 BE)

Lösung zu Teilaufgabe 1c

 

Die Wahl der Nullhypothese „Der Anteil der fehlerhaften Teile beträgt mindestens 4 %." minimiert die Wahrscheinlichkeit dafür, irrtümlich aufgrund des Testergebnisses zu glauben, dass das neue Granulat den Anteil der fehlerhaften Kunststoffteile reduziert. Diese Irrtumswahrscheinlichkeit beträgt höchstens 5 %.

Es soll vermieden werden, das teurere neue Granulat weiterhin einzusetzen, obwohl sich der Anteil der fehlerhaften Kunststoffteile dadurch nicht verringert.

 

Anmerkung:

Bei einem Signifikanztest wir die Nullhypothese in der Regel so formuliert, dass ein im Sachzusammenhang als schwerwiegend erachteter Fehler durch den Fehler 1. Art (Nullhypothese wird irrtümlich abgelehnt) beschrieben wird. Die Wahrscheinlichkeit für diesen Fehler soll eine vorgegebene Obergrenze (Signifikanzniveau) nicht überschreiten.

Die Wahl der Nullhypothese ist somit keine Frage der Mathematik, sondern eine Frage der jeweiligen Interessensperspektive.

Weitere Lösungen dieser Aufgabengruppe: « Teilaufgabe 1b Teilaufgabe 2a »