Teilaufgabe 2a

Geben Sie jeweils den Term einer in \(\mathbb R\) definierten Funktion an, die die angegebene Wertemenge \(W\) hat.

\[W =\; ]-\infty;1]\]

(2 BE)

Lösung zu Teilaufgabe 2a

 

zum Beispiel: \(-x^{2} + 1\)

 

Begründung (nicht verlangt)

Der Graph der Funktion \(x \mapsto \textcolor{#cc071e}{-}x^{2} \textcolor{#0087c1}{+ 1}\) ist eine nach unten geöffnete Normalparabel (negativer Öffnungsfaktor), welche um + 1 LE (Längeneinheit) in y-Richtung verschoben ist.

\[\Rightarrow \enspace W = \; \textcolor{#cc071e}{]-\infty};\textcolor{#0087c1}{1]}\]

Graph der Funktion x ↦ -x² + 1Skizze nicht verlangt

Anmerkung:

Für die Bearbeitung derartiger Aufgaben ist die Kenntnis über den Verlauf der Graphen von Grundfunktionen sehr hilfreich.

(vgl. ABITUR SKRIPT - Lernhilfen Analysis - Skizzieren des Verlaufs wichtiger Grundfunktionen)

Weitere Lösungen dieser Aufgabengruppe: « Teilaufgabe 1b Teilaufgabe 2b »