Teilaufgabe 2a

Betrachtet wird die Schar der Funktionen \(f_{a,b,c} \,\colon x \mapsto \dfrac{ax + b}{x^{2} + c}\) mit \(a, b, c \in \mathbb R\) und maximaler Definitionsmenge \(D_{a,b,c}\).

Die Funktion \(f\) aus Aufgabe 1 ist eine Funktion dieser Schar. Geben Sie die zugehörigen Werte von \(a\), \(b\) und \(c\) an.

(1 BE)

Lösung zu Teilaufgabe 2a

 

\[f_{\textcolor{#cc071e}{a},\textcolor{#0087c1}{b},\textcolor{#e9b509}{c}}(x) = \frac{\textcolor{#cc071e}{a}x + \textcolor{#0087c1}{b}}{x^{2} + \textcolor{#e9b509}{c}}; \; \textcolor{#cc071e}{a},\textcolor{#0087c1}{b},\textcolor{#e9b509}{c} \in \mathbb R\]

 

Funktion \(f\) aus Aufgabe 1:

 

\[f(x) = \frac{6x}{x^{2} - 4} = \frac{\textcolor{#cc071e}{6}x + \textcolor{#0087c1}{0}}{x^{2} + \textcolor{#e9b509}{(-4)}}\]

 

\[\Rightarrow \enspace \textcolor{#cc071e}{a = 6}; \; \textcolor{#0087c1}{b = 0}; \; \textcolor{#e9b509}{c = -4}\]

Weitere Lösungen dieser Aufgabengruppe: « Teilaufgabe 1d Teilaufgabe 2b »