An einem Samstagvormittag kommen nacheinander vier Familien zum Eingangsbereich eines Freizeitparks. Jede der vier Familien bezahlt an einer der sechs Kassen, wobei davon ausgegangen werden soll, dass jede Kasse mit der gleichen Wahrscheinlichkeit gewählt wird. Beschreiben Sie im Sachzusammenhang zwei Ereignisse \(A\) und \(B\), deren Wahrscheinlichkeiten sich mit den folgenden Termen berechnen lassen:
\[P(A) = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{6^{4}}; \enspace P(B) = \frac{6}{6^{4}}\]
(3 BE)
\[P(A) = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{6^{4}}\]
\(A\): „Die vier Familien zahlen an verschiedenen Kassen."
\[P(B) = \frac{6}{6^{4}}\]
\(B\): „Alle vier Familien zahlen an derselben Kasse."
Da „davon ausgegangen werden soll, dass jede Kasse mit der gleichen Wahrscheinlichkeit gewählt wird" (vgl. Angabe), kann die Wahl einer der sechs Kassen als Laplace-Experiment aufgefasst werden.
\[P(A) = \frac{\textcolor{#e9b509}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}}{\textcolor{#0087c1}{6^{4}}}\]
Es gibt insgesamt \(\textcolor{#0087c1}{6^{4}}\) Möglichkeiten dafür, dass die vier Familien eine der sechs möglichen Kassen wählen.
Es gibt \(\textcolor{#e9b509}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}\) Möglichkeiten dafür, dass die vier Familien nacheinander verschiedene Kassen wählen. Die erste Familie wählt eine der 6 Kassen, die zweite Familie wählt eine der 5 anderen Kassen, usw.
\(\Rightarrow \enspace A\): „Die vier Familien zahlen an verschiedenen Kassen."
\[P(B) = \frac{\textcolor{#e9b509}{6}}{\textcolor{#0087c1}{6^{4}}}\]
Es gibt insgesamt \(\textcolor{#0087c1}{6^{4}}\) Möglichkeiten dafür, dass die vier Familien eine der sechs möglichen Kassen wählen.
Es gibt \(\textcolor{#e9b509}{6}\) Möglichkeiten dafür, dass alle Familien dieselbe Kasse wählen. Alle wählen Kasse 1 oder alle wählen Kasse 2 usw.
\(\Rightarrow \enspace B\): „Alle vier Familien zahlen an derselben Kasse."
Wegen der Corona Pandemie sind einige Inhalte für die schriftliche Mathematik Abiturprüfung 2022 nicht prüfungsrelevant.
„Dass für das schriftliche Abitur 2022 die jeweils genannten Lehrplaninhalte nicht prüfungsrelevant sind, bedeutet nicht, dass diese Inhalte im Unterricht nicht zu behandeln sind, sie können ggf. auch zum Gegenstand kleiner und großer Leistungsnachweise gemacht werden." (Zitat ISB)
Mathematik Abitur 2022 - nicht prüfungsrelevant
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* ISB: Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung München
