Teilaufgabe 1c

Berechnen Sie \(f(0)\) sowie \(f(3)\) und skizzieren Sie \(G_f\) unter Berücksichtigung der bisherigen Ergebnisse in einem Koordinatensystem.

(3 BE)

Lösung zu Teilaufgabe 1c

 

\[f(x) = 3 \cdot \left(1 - e^{-x} \right) - x\,;\quad D = \mathbb R\]

 

Funktionswerte \(f(0)\) und \(f(3)\)

 

\[f(0) = 3 \cdot \left( 1 - e^{-0} \right) - 0 = 0\]

\[f(3) = 3 \cdot \left( 1 - e^{-3} \right) - 3 \approx -0{,}15\]

 

Skizzieren des Graphen der Funktion \(f\)

 

Bisherige Ergebnisse:

 

\[\lim \limits_{x\,\to\,-\infty}f(x) = -\infty\]

\[\lim \limits_{x\,\to\,+\infty}f(x) = -\infty\]

\[HoP\,(\ln{3}|2 - \ln{3})\]

Graph der Funktion f

Graph der Funktion \(f\)

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