Teilaufgabe 2d

Analysis 2

Jeder der in der Abbildung dargestellten Graphen I, II und III gehört zu genau einer der Temperaturen 4000 K, 6000 K und 8000 K. Ordnen Sie die Temperaturen den Graphen zu und begründen Sie Ihre Zuordnung.

(3 BE) 

Lösung zu Teilaufgabe 2d

 

Für das Maximum der Intensität der Strahlung eines Körpers mit der Frequenz \(x_{max}\) und der Temperatur \(T\) gilt (siehe Teilaufgaben 2b,c und 1d):

 

\(\displaystyle \frac{x_{max}}{T} = a \enspace \Longleftrightarrow \enspace x_{max} = a \cdot T\enspace\) mit \(a \approx 2{,}82\)

 

\(T = 4000\; \text{K}\,\):\(\enspace x_{max} = 2{,}82 \cdot 4000 = 11280 \quad \Longrightarrow \quad\) Graph \(\sf{I}\)

\(T = 6000\; \text{K}\,\):\(\enspace x_{max} = 2{,}82 \cdot 6000 = 16920 \quad \Longrightarrow \quad\) Graph \(\sf{II}\)

\(T = 8000\; \text{K}\,\):\(\enspace x_{max} = 2{,}82 \cdot 8000 = 22560 \quad \Longrightarrow \quad\) Graph \(\sf{III}\)

 

Intensität der Strahlung eines Körpers mit der Frequenz x bei 4000 k , 6000 k und 8000 K

Intensität \(I_{T}\) der Strahlung eines Körpers mit der Frequenz \(x\) bei 4000 K (Graph I), 6000 K (Graph II) und 8000 K (Graph III)

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