Teilaufgabe 1b

Stochastik 1

Ermitteln Sie, wie viel Prozent der Bevölkerung in der Altersgruppe der 25- bis 29-jährigen rauchen. Gehen Sie davon aus, dass zu dieser Altersgruppe gleich viele Frauen und Männer gehören.

(2 BE) 

Lösung zu Teilaufgabe 1b

 

Ereignisse:

\(R\): "Raucher"

\(\overline R\): "Nichtraucher"

\(M\): "männlich"

\(W\): "weiblich" (\(W = \overline{M}\))

 

Aus dem Diagramm abzulesen:

 

\[P(25-29, M, R) \approx 44 \; \%\]

\[P(25-29, W, R) \approx 32 \; \%\]

 

Arithmetisches Mittel bilden:

Da lt. Angabe davon auszugehen ist, dass in der Altersgruppe der 20-24-Jährigen gleich viele Frauen und Männer sind, kann zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit der rauchenden Bevölkerung dieser Altersgruppe das arithmetische Mittel gebildet werden.

\[\begin{align*} P(25-29, R) &= \frac {P(25-29, M, R) + P(25-29, W, R)}{2} \\[0.8em] &= \frac{0{,}44 + 0{,}32}{2} \\[0.8em] &= 0{,}38 = 38 \; \% \end{align*}\]

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