Natürlicher Logarithmus

Teilaufgabe 1g

Bestimmen Sie das Verhalten von \(A(s)\) für \(s \to +\infty\).

(2 BE)

Teilaufgabe 3a

Betrachtet wird die in \(\mathbb R^+\) definierte Funktion \(h \colon x \mapsto -\ln x + 3\,\).

Geben Sie an, wie der Graph von \(h\) schrittweise aus dem Graphen der in \(\mathbb R\) definierten Funktion \(x \mapsto \ln x\) hervorgeht

(2 BE)

Teilaufgabe 3b

Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von \(h\) im Punkt \((1|h(1))\,\).

(4 BE)