Streckungsfaktor

  • Gegeben sind die in \(\mathbb R\) definierten Funktionen \(g_{a,c} \, \colon x \mapsto \sin (ax) + c\) mit \(a,c \in \mathbb R^+_0\).

    Geben Sie für jede der beiden folgenden Eigenschaften einen möglichen Wert für \(a\) und einen möglichen Wert für \(c\) so an, dass die zugehörige Funktion \(g_{a,c}\) diese Eigenschaft besitzt.

    α) Die Funktion\(g_{a,c}\) hat die Wertemenge \([0;2]\).

    β) Die Funktion \(g_{a,c}\) hat im Intervall \([0;\pi]\) genau drei Nullstellen.

    (3 BE)

  • Die Funktionsgleichung von \(g\) hat also die Form III. Geben Sie den passenden Wert von \(k\) an.

    (1 BE)