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Lösung - Aufgabe 4

Einer der folgenden Graphen gehört zu der in \(\mathbb R\) definierten Funktion \(f \colon x \mapsto \dfrac{x + 3}{e^{x}}\). Der Graph der Funktion \(f\) wird mit \(G_{f}\) bezeichnet.

Geben Sie an, welcher der Graphen I, II oder III den Graphen \(G_{f}\) zeigt und begründen Sie jeweils, warum die beiden anderen Graphen nicht in Frage kommen. 

Abbildung zu Aufgabe 4 Klausur Q11 2 002

Teilaufgabe 1c

Geben Sie für die Funktion \(h\) und deren Ableitungsfunktion \(h'\) jeweils das Verhalten für \(x \to 0\) an und zeichnen Sie \(G_{h}\) im Bereich \(0 < x < 0{,}75\) in Abbildung 1 ein.

(3 BE)

Teilaufgabe 2b

Geben Sie das Verhalten von \(g\) für \(x \to -\infty\) und \(x \to +\infty\) an.

(2 BE)