Im Sachzusammenhang ist neben der Funktion \(f\) die in \(\mathbb R\) definierte Funktion \(s\) mit \(s(x) = \left( \frac{x}{4} \right)^2 \cdot (4 - x)^3 = -\frac{1}{16}x^5 + \frac{3}{4}x^4 - 3x^3 + 4x^2\) von Bedeutung.
Begründen Sie, dass die folgende Aussage richtig ist:
Die Staulänge kann für jeden Zeitpunkt von 06:00 Uhr bis 10:00 Uhr durch die Funktion \(s\) angegeben werden.
Bestätigen Sie rechnerisch, dass sich der Stau um 10:00 Uhr vollständig aufgelöst hat.
(4 BE)