Teilaufgabe 1b
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis 1
Language: *
Gleichung \(y = 3\) als waagrechte Asymptote und schneidet die \(y\)-Achse im Punkt \((0|4)\). (3 BE) Lösung zu Teilaufgabe 1b Mögliche Funktionsterme von \(h\) sind beispielsweise: \(h(x) = \dfrac{3x^2 + 4}{x^2 + 1}\quad\) oder \(\quad h(x) =...
Lösung - Aufgabe 7
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausur 11/1-G902
Language: *
\(f\) an, deren Graph die senkrechten Asymptoten mit den Gleichungen \(x = -2\) und \(x = 3\), die doppelte Nullstelle \(x = 1\) sowie die waagrechte Asymptote mit der Gleichung \(y = 0\) besitzt. die in \(\mathbb R\) definiert ist und deren Graph die...
Teilaufgabe b
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis 1
Language: *
Sie die Koordinaten dieses Punkts und begründen Sie, dass es sich um einen Hochpunkt handelt. (zur Kontrolle: \(f'(x) = \dfrac{10 - 2x}{\sqrt{10x - x^2}}\); \(y\)-Koordinate des Hochpunkts: \(10\)) (5 BE) Lösung zu Teilaufgabe b \[f(x) = 2 \cdot...
Teilaufgabe 1b
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis 1
Language: *
\(G_{f}\) an. Bestimmen Sie die Koordinaten des Schnittpunkts von \(G_{f}\) mit der \(y\)-Achse. (3 BE) Lösung zu Teilaufgabe 1b Asymptoten einer gebrochenrationalen Funktion \[f(x) = \frac{2}{(x + 1) (x + 3)} = \frac{2}{x^{2} + 4x + 3}\,; \enspace...
Teilaufgabe 1a
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis 1
Language: *
von \(G_{f}\) an. Begründen Sie, dass \(G_{f}\) die \(x\)-Achse als waagrechte Asymptote besitzt. (3 BE) Lösung zu Teilaufgabe 1a \[f(x) = \frac{6x}{x^{2} - 4}; \; D_{f} = \mathbb R \backslash \{-2;2\}\] Gleichungen aller senkrechter Asymptoten Die...
Lösung - Aufgabe 4
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausur 11/2-G901
Language: *
und der Normale bestimmen. Flächeninhalt des Dreiecks \(PQR\) berechnen. Gleichung der Tangente Ansatz: \(y = \textcolor{#cc071e}{m}x + t\) {slider Allgemeine Geradengleichung} Allgemeine Geradengleichung \[y = mx + t\] Wobei \(m\) die Steigung und...
Lösung - Aufgabe 3
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausur 11/2-G901
Language: *
der Abbildung, dass \(k\) an der Stelle \(x = 6\) nicht differenzierbar ist \[\underbrace{\lim \limits_{\textcolor{#cc071e}{\underset{x \,...
Lösung - Aufgabe 6
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausur 11/1-G901
Language: *
von 4 % Bildstörungen auf. Wenn das Bild gestört ist, kommt es mit einer Wahrscheinlichkeit von 60 % auch zu Tonstörungen. Bei 13,6 % der Übertragungen kommt es zu Bild- oder Tonstörungen. Betrachte werden folgende Ereignisse: \(B\): „Es tritt eine...
Lösung - Aufgabe 2
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausur Q11/1-004
Language: *
hat genau die zwei Nullstellen \(x = 0\) und \(x = 4\). \(G_{f}\) hat genau die zwei Polstellen mit Vorzeichenwechsel \(x = -1\) und \(x = 2\). \(G_{f}\) hat eine waagrechte Asymptote mit der Gleichung \(y = 2\). a) Geben Sie einen möglichen...
Teilaufgabe a
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis 2
Language: *
Gegeben ist die Funktion \(f \colon x \mapsto \dfrac{4x}{(x + 1)^{2}}\) mit Definitionsmenge \(D_{f} = \mathbb R \backslash \{-1\}\). Die Abbildung zeigt den Verlauf des Graphen \(G_{f}\) von \(f\) im I. Quadranten. Begründen Sie, dass \(x = 0\) die...
Lösung - Aufgabe 2
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausur 11/1-G901
Language: *
Abbildung zeigt den Graphen einer Funktion \(f\). Erläutern Sie anhand des Graphen, ob die Funktion \(f\) an den Stellen \(x_1\), \(x_2\) und \(x_3\) jeweils stetig ist. b) Gegeben ist die Funktion \[g \colon x \mapsto \begin{cases} \begin{align*} &ax +...
Lösung - Aufgabe 3
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausur 11/1-G901
Language: *
\(g\) sind ganzzahlig. Geben Sie an, welcher der folgenden Funktionsterme die Funktion \(g\) beschreibt. \[\text{A}\quad\frac{1}{x - 2} -x +4\] \[\text{B}\quad-\frac{1}{x-2} -x +4\] \[\text{C}\quad\frac{1}{2-x} +x - 4\]...
Teilaufgabe 2a
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis 1
Language: *
Gegeben ist die in \(\mathbb R \backslash \{0\}\) definierte Funktion \(g \colon x \mapsto \dfrac{1}{x^2} - 1\). Geben Sie eine Gleichung der waagrechten Asymptote des Graphen von \(g\) sowie die Wertemenge von \(g\) an. (2 BE) Lösung zu Teilaufgabe 2a...
Teilaufgabe e
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Geometrie 2
Language: *
Die Ebene \(N_k\) enthält die \(x_3\)-Achse und den Punkt \(P_k(1-k|k|0)\) mit \(k \in \; ]0;1[\). Welche Kanten des Körpers von \(N_k\) geschnitten werden, ist abhängig von \(k\). Durchläuft \(k\) alle Werte zwischen \(0\) und \(1\), so gibt es...
Teilaufgabe 2b
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis I - Teil 1
Language: *
Funktion an, die die angegebene Wertemenge \(\mathbb W\) hat. \(\mathbb W = [-2;2]\) (2 BE) Lösung zu Teilaufgabe 2b 1. Lösungsansatz: Sinusfunktion oder Kosinusfunktion Eine Sinusfunktion oder eine Kosinusfunktion, die nicht in \(y\)-Richtung...
Lösung - Aufgabe 2
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausur Q11/1-003
Language: *
ist. \[\begin{align*}f(x) = 0 \quad \Longrightarrow \quad 4x + 4 &= 0 & &| - 4 \\[0.8em] 4x &= -4 & &| : 4 \\[0.8em] x &= -1 \end{align*}\] oder \[\begin{align*}f(x) = 0 \quad \Longrightarrow \quad 4x + 4 &= 0 \\[0.8em] 4 \cdot (x + 1) &= 0 \\[0.8em] x...
Teilaufgabe 1a
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis 2
Language: *
ist. Geben Sie die Nullstelle von \(f\) sowie die Gleichungen der drei Asymptoten von \(G_f\) an. (5 BE) Lösung zu Teilaufgabe 1a \[f(x) = \frac{20x}{x^2 - 25}\,; \quad D_{f} = \mathbb R \,\backslash\,\{-5;5\}\] Maximaler Definitionsbereich \(D_{f}\)...
Lösung - Aufgabe 6
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausur 11/1-G902
Language: *
der Funktionsterm von \(f\) vollständig faktorisiert. \[f(x) = \frac{2x^2 - 8}{x^2 + x} = \frac{2 \cdot (x^2 - 4)}{x \cdot (x+1)} = \frac{2 \cdot (x-2) \cdot (x+2)}{x \cdot (x+1)}\] Am faktorisierten Funktionsterm ist zu erkennen, dass sich keiner der...
Teilaufgabe 2a
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis 2
Language: *
Die Abbildung 1 zeigt einen Teil des Graphen \(G_{h}\) einer in \(\mathbb R \backslash \{2\}\) definierten gebrochenrationalen Funktion \(h\). Die Funktion \(h\) hat bei \(x = 2\) eine Polstelle ohne Vorzeichenwechsel; zudem besitzt \(G_{h}\) die...
Teilaufgabe 1a
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis 1
Language: *
Gegeben ist die in \(\mathbb R\) definierte Funktion \(f \colon x \mapsto \dfrac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1}\); die Abbildung 1 zeigt ihren Graphen \(G_{f}\). Bestätigen Sie rechnerisch, dass \(G_{f}\) symmetrisch bezüglich der \(y\)-Achse ist, und...
Teilaufgabe 1b
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis 2
Language: *
Zeigen Sie, dass \(f(x)\) zum Term \(x + 7 + \dfrac{16}{x - 1}\) äquivalent ist, und geben Sie die Bedeutung der Geraden \(g\) mit der Gleichung \(y = x + 7\) für \(G_{f}\) an. (3 BE) Lösung zu Teilaufgabe 1b Äquivalenzumformung eines Funktionsterms,...
Teilaufgabe 4a
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis 1
Language: *
\(g\) an, die den Wertebereich \([-2;4]\) hat. (2 BE) Lösung zu Teilaufgabe 4a zum Beispiel: \(g(x) = 3 \cdot \sin{x} + 1\) oder \(g(x) = 3 \cdot \cos{x} +1\) Ausführliche Erklärung (nicht verlangt) Der vorgegebene Wertebereich \([-2;4]\) schließt die...
Teilaufgabe 1b
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis 2
Language: *
Geben Sie das Verhalten für \( x \to -\infty\) sowie für \(x \to +\infty\) an. (2 BE) Lösung zu Teilaufgabe 1b \[f(x) = \frac{x^2-9}{x+2}; \; D_f = \mathbb R \backslash \{-2\}\] \[\lim \limits_{x\,\to\,-\infty} f(x) = -\infty\] \[\lim...
Teilaufgabe 1
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Aufgabe B4 (Stochastik)
Language: *
abgespielten Stücken genau fünf lange Stücke befinden. mehr lange als kurze Stücke befinden. (4 BE) Lösung zu Teilaufgabe 1 CD mit zehn Musikstücken, vier davon sind kurz, sechs sind lang. Zwölf Stücke werden abgespielt. Wahrscheinlichkeit dafür, dass...
Lösung - Aufgabe 5
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausur 11/1-G902
Language: *
Gegeben ist die Funktion \(h\) mit \[h \colon x \mapsto \begin{cases} \begin{align*} -2^{-x+1}+3 \enspace \text{für} \enspace x &\leq 2 \\[0.8em] \sin{(x-1)+0{,}5} \enspace \text{für} \enspace x &>2\end{align*} \end{cases}\] auf ihrem maximalen...
Lösung - Aufgabe 2
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausur 11/1-G902
Language: *
= [-a;a]\) für \(d = 0\) und \(W= [d-a;d+a]\) für \(d \neq 0\) Streckung mit \(a\) in \(y\)-Richtung Streckung mit \( \dfrac{1}{b}\) in \(x\)-Richtung, Periode: \(p = \dfrac{2\pi}{\vert b \vert}\) Verschiebung um \( -c\) in \(x\)-Richtung Verschiebung...
Lösung - Aufgabe 1
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausur 11/2-G901
Language: *
im Nenner gekürzt. Wenn das einmal nicht funktioniert, liegt ein Rechenfehler vor. \(f(x) = 0{,}5x^2 + 3x\); \(\textcolor{#cc071e}{x_0 = -2}\) 1. Möglichkeit: \(\boldsymbol{h}\)-Methode Der Tipp in der Aufgabenstellung verweist auf die \(h\)-Methode,...
Lösung - Aufgabe 5
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausur Q11/1-002
Language: *
Gegeben ist die Funktion \(f \colon x \mapsto 3x + 2 + \dfrac{1}{x^{2}}\). Der Graph der Funktion \(f\) wird mit \(G_{f}\) bezeichnet. a) Untersuchen Sie das Symmetrieverhalten von \(G_{f}\) bzgl. des Koordinatensystems. b) Geben Sie die Art und die...
Teilaufgabe 3a
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis 2
Language: *
+ 4}; \; D_{k} = \mathbb R\] Nullstellen von \(k\) Die gebrochenrationale Funktion \(k\) besitzt die Nullstellen \(x_{1} = 0\) und \(x_{2} = 2\) Begründung (nicht verlangt) Die Nullstellen der gebrochenrationalen Funktion \(k\) sind alle Nullstellen des...
Teilaufgabe 1a
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis 2
Language: *
Geben Sie \(D_g\) sowie eine Gleichung der waagrechten Asymptote des Graphen von \(g\) an. (2 BE) Lösung zu Teilaufgabe 1a \[g(x) = \dfrac{2x^2}{x^2 - 9}\] \[D_{g} = \mathbb R \backslash \{-3;3\}\] Gleichung der waagrechten Asymptote des Graphen von...
Lösung - Aufgabe 1
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausur Q11/1-004
Language: *
&= \lim \limits_{x\,\to\,-\infty} \frac{\cancel{x^{2}} \cdot \left( \frac{8}{x}\right)}{\cancel{x^{2}} \cdot \left( 1 + \frac{4}{x^{2}} \right)} \\[0.8em] &= \lim \limits_{x\,\to\,-\infty} \frac{\overbrace{\frac{8}{x}}^{\to\,0}}{1 +...
Lösung - Aufgabe 1
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausur Q11/1-001
Language: *
des Nennerterms nicht definiert. \[\begin{align*} x^{2} - 9 &= 0 &&| + 9 \\[0.8em] x^{2} &= 9 &&| \; \sqrt{\quad} \\[0.8em] x_{1,2} &= \pm 3 \end{align*}\] oder \[\begin{align*} \underbrace{x^{2} - 9}_{\large{a^{2} \, - \, b^{2}}} &= 0 & &| \; \text{3....
Aufgabe A1 (Analysis)
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Aufgabengruppe 1 (Pflichtteil)
Language: *
R^+\) definierte Funktion \(f \colon x \mapsto \left( \ln{x} \right)^2\). Der Graph von \(f\) verläuft durch den Punkt \(P(e|1)\). Die zweite Ableitungsfunktion von \(f\) besitzt an der Stelle \(x = e\) eine Nullstelle mit Vorzeichenwechsel. Geben Sie...
Teilaufgabe 2b
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis 1
Language: *
Gegeben ist die in \(\mathbb R\) definierte Funktion \(h \colon x \mapsto \ln{\left( \dfrac{1}{x^{2} + 1} \right)}\). Begründen Sie, dass die Wertemenge von \(h\) das Intervall \(]-\infty;0]\) ist. (3 BE) Lösung zu Teilaufgabe 2b \[h(x) =...
Lösung - Aufgabe 5
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausur 11/2-G901
Language: *
Abbildung zeigt modellhaft den Verlauf einer Wasserrutsche, der näherungsweise durch die Funktion \(f \colon x \mapsto 0{,}01x^3 -0{,}3x^2 + 2{,}25x\) mit \(D_f = [0:14]\) beschrieben wird. Eine Längeneinheit im Koordinatensystem entspricht 0,5 m in der...
Lösung - Aufgabe 1
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausur 11/1-G901
Language: *
= \lim \limits_{x\,\to\,-\infty} -\frac{3}{\textcolor{#e9b509}{\underbrace{x - 2}_{\to\,-\infty}}} = 0^{\textcolor{#0087c1}{\boldsymbol{+}}}\] \[\lim \limits_{x\,\to\,+\infty}f(x) = \lim \limits_{x\,\to\,+\infty}...
Teilaufgabe 1a
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis 1
Language: *
Sie diese Bedeutung an. Geben Sie zudem die Koordinaten des Schnittpunkts der beiden Geraden an. (4 BE) Lösung zu Teilaufgabe 1a \[f(x) = x - 3 + \dfrac{5}{x+3}\; \; D_f = \mathbb R \backslash \{-3\}\] Einzeichnen und Bedeutung der beiden Geraden...
Lösung - Aufgabe 4
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausur 11/1-G902
Language: *
Gegeben sind die in \(\mathbb R\) definierten Funktionen \(f \colon x \mapsto 2^x + 3x + 4\) und \(g \colon x \mapsto 2^{x+1} + 6x -2\). Zeigen Sie, dass der Graph der Funktion \(g\) aus dem Graphen der Funktion \(f\) durch eine Streckung in...
Lösung - Aufgabe 1
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausur Q11/1-003
Language: *
Geben Sie eine gebrochenrationale Funktion \(f\) an, deren Graph die Asymptote mit der Gleichung \(y = 2x - 1\) sowie die Nullstelle \(x = 2\) besitzt. Anmerkung: Die gesuchte gebrochenrationale Funktion \(f\) ist lediglich anzugeben. Jede Erklärung...
Lösung - Aufgabe 3
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausur 11/1-G902
Language: *
bzw. Spiegel und Verschieben ergibt unterschiedliche Graphen und Funktionsterme. {/sliders} (Darstellungen nicht verlangt) 1. Streckung in \(x\)-Richtung mit dem Faktor \(\frac{1}{2}\) \[\Rightarrow \; x \mapsto \textcolor{#0087c1}{f(2x)}\] 2....
Lösung - Aufgabe 6
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausur 11/2-G901
Language: *
Die Graphen der Funktionen \(f \colon x \mapsto 0{,}5x^2 - 3x + 4\) und \(g \colon x \mapsto x^3 - x+1\) besitzen genau einen gemeinsamen Punkt. Berechnen Sie die \(x\)-Koordinate dieses Punktes mit dem Newton-Verfahren auf zwei Dezimalen genau. Wählen...
Teilaufgabe 3b
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis 2
Language: *
Nullstelle und in \(x = -3\) eine Polstelle ohne Vorzeichenwechsel. Der Graph von \(k\) hat die Gerade mit der Gleichung \(y = 1\) als Asymptote. (3 BE) Lösung zu Teilaufgabe 3b Ansatz: Gebrochenrationale Funktion \(\displaystyle k(x) =...
Lösung - Aufgabe 1
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausur 11/1-G902
Language: *
x \mapsto f(x) \cdot \left[ g(x) \right]^4\) bezüglich des Koordinatensystems. Da der Graph der Funktion \(\textcolor{#cc071e}{f}\) achsensymmetrisch zur \(\textcolor{#cc071e}{y}\)-Achse ist und der Graph der Funktion \(\textcolor{#0087c1}{g}\)...
Teilaufgabe 3a
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis 1
Language: *
Anmerkung: Der Funktionsterm der gesuchten Funktion \(f\) ist lediglich anzugeben. Jede Erklärung kann entfallen. 1. Möglichkeit: Gebrochenrationale Funktion Beispielsweise erfüllen die Graphen folgender gebrochenrationaler Funktionsterme die...
Teilaufgabe 3c
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Stochastik 2
Language: *
zu Teilaufgabe 3c Es sei \(X\) die Zufallsgröße, welche die Höhe der Auszahlung in Euro beschreibt. Sind \(n\) und \(n + 1\) zwei aufeinanderfolgende Werte von \(n\), so sind \(E_n(X) = 5n \cdot 0{,}9^n\) und \(E_{n\,+\,1}(X) = 5(n+1) \cdot...
Teilaufgabe d
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Geometrie 2
Language: *
0\\0\\p \end{pmatrix}+ t \cdot \begin{pmatrix} 0\\4\\3 \end{pmatrix}\] \[\textsf{II} \quad 4 \cdot 4t + 3 \cdot (p+3t) -12 = 0 \vphantom{\begin{pmatrix} 0\\0\\p \end{pmatrix}}\] \[\textsf{III} \quad \vert \overrightarrow{PQ} \vert = p...
Teilaufgabe 1b
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Aufgabe B3 (Stochastik)
Language: *
einen Helm trug, wenn bekannt ist, dass sie mit einem Fahrrad ohne Elektromotor unterwegs war. (3 BE) Lösung zu Teilaufgabe 1b Ereignis \(\overline{E} \cap H\) im Sachzusammenhang \(\overline{E}\): „Die Person fuhr ein Fahrrad ohne Elektromotor." \(H\):...
Lösung - Aufgabe 5
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausur 11/1-G901
Language: *
f(x)\) Die Grenzwertbetrachtung \(\lim \limits_{x\,\to\,2} f(x) = \lim \limits_{x\,\to\,2} \dfrac{\textcolor{#0087c1}{\overbrace{4x^2-6x-4}^{\to\,0}}}{\textcolor{#e9b509}{\underbrace{x-2}_{\to\,0}}}\) führt auf den unbestimmten Ausdruck...
Mathematik Klausuren Q11/1
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausuren Q11/1
Language: *
Klausur Q11/1-001 Untersuchung einer gebrochenrationalen Funktion: Maximaler Definitionsbereich, Definitionslücken, Nullstellen, Polstellen, Asymptoten, Funktionsgraph skizzieren Ableitungsregeln anwenden: Summen- und Faktoregel, Ableitung einer...
Mathematik Klausuren 11/1
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausuren 11/1
Language: *
Klausur 11/1-G901 Neu {edocmanlink 15} Spezielle Eigenschaften von Funktionen: Grenzwerte bestimmen, beschreiben und graphisch interpretieren, Verschieben von Funktionsgraphen, Stauchen von Funktionsgraphen Stetigkeit von Funktionen: Stetigkeit anhand...
Mathematik Abiturskript Bayern G9
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Abiturskript G9
Language: *
und werden als persönliche Einzellizenz zur Verfügung gestellt. Auf das Cover klicken, um im Skript zu blättern.
3 Downloads / 1 Jahr ab Kaufdatum {mediashop info price 2 1} {mediashop 2 0}
3 Downloads / 1 Jahr ab Kaufdatum...
Mathematik Klausuren 11/2
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausuren 11/2
Language: *
G9 Klausur 11/2-G901 Neu {edocmanlink 17} Lokales Differenzieren: Ableiten mit dem Differentialquotienten, \(x_0\)-Methode, \(h\)-Methode Mittlere und lokale Änderungsrate: Graphisch bestimmen, Aussage beurteilen, Bedeutung eines Grenzwerts erklären...
Lösung - Aufgabe 4
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausur 11/1-G901
Language: *
den Definitionslücken. b) Untersuchen Sie \(G_f\) auf schräge oder waagrechte Asymptoten. c) Berechnen Sie \(f(-4)\) und \(f(1)\) und zeichnen Sie \(G_f\) im Bereich \(-7 < x...
Aufgaben
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausur 11/1-G901
Language: *
Aufgabe 1 Gegeben ist die Funktion \(f\) mit \(f(x) = -\dfrac{3}{x - 2}\). a) Bestimmen Sie \(\lim \limits_{x\,\to\,-\infty}f(x)\) und \(\lim \limits_{x\,\to\,+\infty}f(x)\). Beschreiben Sie Ihre Ergebnisse in Worten und interpretieren Sie diese...
Aufgaben
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausur 11/2-G901
Language: *
Aufgabe 1 Bestimmen Sie die Ableitung der Funktion \(f\)mit \(f(x) = 0{,}5x^2 + 3x\) an der Stelle \(x = -2\) mithilfe des Differentialquotienten. Tipp: Verwenden Sie die h-Methode. Aufgabe 2 Die Abbildung zeigt den Graphen einer Funktion \(p\). a)...
Lösung - Aufgabe 8
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausur 11/1-G902
Language: *
ist, so hat \(f\) mindestens zwei Definitionslücken. Die Aussage ist falsch! Widerlegung der Aussage durch ein Gegenbeispiel 1. Gegenbeispiel Die Funktion \(f \colon x \mapsto \dfrac{1}{x}\) hat nur eine Definitionslücke \(x = 0\) und ihr Graph ist...
Kontakt
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Kontakt
Language: *
sich größtenteils durch Werbung finanziert. Wir freuen uns auf Ihre Nachricht. mathelike Christian Rieger Dahlienstr. 32 85521 Riemerling info(at)mathelike.de +49 (0)89 95422806 +49 (0)176 80025322 +49 (0)176 80025322 +49 (0)176 80025322
Mathematik Klausuren Q11/2
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausuren Q11/2
Language: *
Klausur Q11/2-001 Ableitungsregeln anwenden: Summen- und Faktoregel, Ableitung einer Potenzfunktion, Ableitung einer Wurzelfunktion, Ableitung der Natürlichen Exponentialfunktion, Produkt- und Quotientenregel, Kettenregel Zusammengesetzte...
Aufgaben
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausur 11/1-G902
Language: *
Aufgabe 1 Gegeben sind die in \(\mathbb R\) definierten Funktionen \(f\) und \(g\). Der Graph der Funktion \(f\) ist achsensymmetrisch zur \(y\)-Achse und der Graph der Funktion \(g\) ist punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung. Untersuchen Sie das...
Teilaufgabe 2b
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Analysis 2
Language: *
2b zum Beispiel: \(e^{x} + 3\) Begründung (nicht verlangt) Der Graph der Funktion \(x \mapsto e^{x} \textcolor{#cc071e}{+ 3}\) ist gegenüber dem Graphen der natürlichen Exponentialfunktion \(x \mapsto e^{x}\) um + 3 LE (Längeneinheiten) in y-Richtung...
Teilaufgabe 3
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Stochastik 2
Language: *
und \(B\). Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses \(B\). Abb. 2 (3 BE) Lösung zu Teilaufgabe 3 
{slider Stochastische (Un)Abhängigkeit von zwei Ereignissen}
{/sliders}
Da die Ereignisse \(A\) und \(B\) stochastisch unabhängig sind (vgl. Angabe), gilt: \(P(B) = P_{A}(B)\) und \(P(B) =...Lösung - Aufgabe 2
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Klausur 11/2-G901
Language: *
den Punkt \((x_{0}|f(x_{0}))\) und einen weiteren Punkt des Graphen der Funktion \(f\). {/sliders} \[m_S = \textcolor{#cc071e}{\frac{1{,}5}{4}} = \frac{3}{8}\] Beurteilung, ob die mittlere Änderungsrate von \(p\) kleiner als null sein kann Da der Graph...
Teilaufgabe 3b
Type: Article
Author: Christian Rieger
Category: Aufgabe B4 (Stochastik)
Language: *
von \(b\) berechnet werden könnten. (3 BE) Lösung zu Teilaufgabe 3b \[\dfrac{3}{4\pi^2}b^2 - \dfrac{3}{8\pi^3}b^3 = \dfrac{1}{9}\] Ergänzende Erklärung (nicht verlangt) Die Wahrscheinlichkeit dafür, eine CD zu gewinnen, wird mit \(p\) bezeichnet. \(p =...
