Abiturlösungen Mathematik Bayern 2018 Prüfungsteil A Geometrie 2
Die Punkte \(A(1|1|1)\), \(B(0|2|2)\) und \(C(-1|2|0)\) liegen in der Ebene \(E\).
Bestimmen Sie eine Gleichung von \(E\) in Normalenform.
(4 BE)
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- Hauptkategorie: Prüfungsteil A
Geben Sie die Koordinaten des Schnittpunkts von \(E\) mit der \(x_{2}\)-Achse an.
(1 BE)
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Gegeben Sind die Punkte \(A(0|0|0)\), \(B(3|-6|6)\) und \(F(2|-4|4)\) sowie die Gerade \(g \colon \overrightarrow{X} = \begin{pmatrix} 0 \\ -4 \\ 5 \end{pmatrix} + \lambda \cdot \begin{pmatrix} -2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \; \lambda \in \mathbb R\).
Die Gerade \(h\) verläuft durch die Punkte \(A\) und \(B\). Zeigen Sie, dass sich \(g\) und \(h\) im Punkt \(F\) senkrecht schneiden.
(4 BE)
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- Hauptkategorie: Prüfungsteil A
Ein Punkt \(C\) liegt auf \(g\) und ist verschieden von \(F\). Geben Sie die besondere Bedeutung der Strecke \([CF]\) im Dreieck \(ABC\) an.
(1 BE)
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- Hauptkategorie: Prüfungsteil A
2023 Christian Rieger・mathelike
