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- Kategorie: Geometrie 2
Gegeben sind die beiden bezüglich der \(x_{1}x_{3}\)-Ebene symmetrisch liegenden Punkte \(A(2|3|1)\) und \(B(2|-3|1)\) sowie der Punkt \(C(0|2|0)\).
Weisen Sie nach, dass das Dreieck \(ABC\) bei \(C\) rechtwinklig ist.
(3 BE)
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- Kategorie: Geometrie 2
Geben Sie die Koordinaten eines weiteren Punkts \(D\) der \(x_{2}\)-Achse an, so dass das Dreieck \(ABD\) bei \(D\) rechtwinklig ist. Begründen Sie Ihre Antwort.
(2 BE)
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- Kategorie: Geometrie 2
Gegeben ist die Ebene \(E \colon 2x_{1} + x_{2} - 2x_{3} = -18\).
Der Schnittpunkt von \(E\) mit der \(x_{1}\)-Achse, der Schnittpunkt von \(E\) mit der \(x_{2}\)-Achse und der Koordinatenursprung sind die Eckpunkte eines Dreiecks. Bestimmen Sie den Flächeninhalt dieses Dreiecks.
(2 BE)
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- Kategorie: Geometrie 2
Ermitteln Sie die Koordinaten des Vektors, der sowohl ein Normalenvektor von \(E\) als auch der Ortsvektor eines Punktes der Ebene \(E\) ist.
(3 BE)
