Abiturlösungen Mathematik Bayern 2021 Prüfungsteil A Geometrie 1

Gegeben ist die Gerade \(g \colon \overrightarrow{X} = \begin{pmatrix} 1 \\ 7 \\ 2 \end{pmatrix} + \lambda \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix}\), \(\lambda \in \mathbb R\), sowie eine weitere Gerade \(h\), welche parallel zu \(g\) ist und durch den Punkt \(A(2|0|0)\) verläuft. Der Punkt \(B\) liegt auf \(g\) so, dass die Geraden \(AB\) und \(h\) senkrecht zueinander sind.

Bestimmen Sie die Koordinaten von \(B\).

(zur Kontrolle: \(B(-2|3|2)\))

(4 BE)

Details

Hauptkategorie: Prüfungsteil A

• Gleichung einer Gerade / Strecke in Parameterform
• Skalarprodukt
• Abstand zwischen Punkt und Gerade
• Ebenengleichung in Normalenform
• Ebenengleichung in Normalenform in Koordinatendarstellung (Koordinatenform)
• Orthogonalität zweier Vektoren
• Lotfußpunkt
• Prüfungsteil A
• Geometrie 1
• Hilfsebene
• Abstand zweier parallelen Geraden
• Mathematik Abitur Bayern 2021

Lösung zu Teilaufgabe a

Berechnen Sie den Abstand von \(g\) und \(h\).

(1 BE)

Details

Hauptkategorie: Prüfungsteil A

• Betrag eines Vektors
• Prüfungsteil A
• Geometrie 1
• parallele Geraden
• Parallelität von Geraden
• Mathematik Abitur Bayern 2021

Lösung zu Teilaufgabe b