Abiturlösungen Mathematik Bayern 2019

Aufgaben mit ausführlichen Lösungen

Begründen Sie, dass die folgende Aussage richtig ist: Es gibt unendlich viele Ebenen, die keinen Punkt enthalten, dessen drei Koordinaten übereinstimmen.

(3 BE)

Lösung zu Teilaufgabe 2b

 

Ebenen, die (echt) parallel zu einer Geraden g liegen, welche alle Punkte mit übereinstimmenden Koordinaten enthält.

Alle Punkte, deren Koordinaten übereinstimmen, liegen auf einer Geraden \(\textcolor{#cc071e}{g}\), welche sich beispielsweise durch die Gleichung \(\textcolor{#cc071e}{g \colon \overrightarrow{X} = \lambda \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}; \; \lambda \in \mathbb R}\) beschreiben lässt. Es gibt unendlich viele Ebenen, die (echt) parallel zu dieser Geraden verlaufen und deshalb keinen Punkt mit übereinstimmenden Koordinaten enthalten.

 

2.3.3 Lagebeziehung von Ebenen

2.3.3 Lagebeziehung von Ebenen
2.3.3 Lagebeziehung von Ebenen