Im Vorfeld einer Wahl wird eine wahlberechtigte Person zufällig ausgewählt und befragt. Betrachtet werden folgende Ereignisse:

\(C\): „Die Person ist älter als 50 Jahre."

\(D\): „Die Person will die derzeitige Regierungspartei wählen."

Erläutern Sie, was in diesem Sachzusammenhang eine stochastische Unabhängigkeit der Ereignisse \(C\) und \(D\) bedeuten würde.

(2 BE)

Lösung zu Teilaufgabe 1b

Stochastische Unabhängigkeit zweier Ereignisse im Sachzusammenhang

Der Anteil derjenigen Personen, die die derzeitige Regierungspartei wählen wollen, ist unter den wahlberechtigten Personen, die älter als 50 Jahre sind, genauso groß, wie unter den wahlberechtigten Personen, die bis 50 Jahre alt sind.

Das bedeutet, der Anteil derjenigen Personen, die die derzeitige Regierungspartei wählen wollen, ist unter den wahlberechtigten Personen, die älter als 50 Jahre sind, genauso groß, wie unter allen betrachteten wahlberechtigten Personen.

oder

Der Anteil derjenigen Personen, die älter als 50 Jahre sind, ist unter den wahlberechtigten Personen, die die derzeitige Regierungspartei wählen wollen, genauso groß, wie unter den wahlberechtigten Personen, die nicht die derzeitige Regierungspartei wählen wollen.

Das bedeutet, der Anteil derjenigen Personen, die älter als 50 Jahre sind, ist unter den wahlberechtigten Personen, die die derzeitige Regierungspartei wählen wollen, genauso groß, wie unter allen betrachteten wahlberechtigten Personen.