Die Funktion \(F\) ist die in \(\mathbb R\) definierte Stammfunktion von \(f\) mit \(F(3) = 0\).
Geben Sie mithilfe der Abbildung einen Näherungswert für die Ableitung von \(F\) an der Stelle \(x = 2\) an.
(1 BE)
Lösung zu Teilaufgabe 3b
Stammfunktion
Stammfunktion
Stammfunktion
Eine differenzierbare Funktion \(F(x)\) heißt eine Stammfunktion von \(f(x)\), wenn
\(F'(x) = f(x)\) mit \(D_{F} = D_{f}\)
gilt.
Gemäß der Definition einer Stammfunktion gilt:
\[F'(2) = f(2)\]
Der Abbildung entnimmt man den Näherungswert für den Funktionswert \(f(2)\) zu \(f(2) \approx 0{,}5\).
\[\Longrightarrow \quad F'(2) \approx 0{,}5\]
