Spezielle Eigenschaften von Funktionen: Grenzwerte bestimmen, beschreiben und graphisch interpretieren, Verschieben von Funktionsgraphen, Stauchen von Funktionsgraphen
Stetigkeit von Funktionen: Stetigkeit anhand eines Graphen beurteilen, Stetigkeit als Bedingung anwenden, Stetigkeit nachweisen
Gebrochenrationale Funktion: Maximale Definitionsmenge angeben, Funktionsgraph zuordnen und begründen, Funktionsterm zuordnen
Kurvendiskussion gebrochenrationale Funktion: Nullstelle, Polstellen, Verhalten an den Definitionslücken, schräge / waagrechte Asymptoten, Funktionsgraph skizzieren
Gebrochenrationale Funktion: Anhand eines zu bestimmenden Grenzwerts auf die besondere Eigenschaft der Funktion schließen
Bedingte Wahrscheinlichkeit, stochastische (Un)Abhängigkeit: Bedingte Wahrscheinlichkeit erkennen, verwenden und berechnen, Vierfeldertafel anwenden (optional), Zwei Ereignisse auf stochastische Unabhängigkeit untersuchen
Geben Sie zu den Funktionstermen jeweils den maximalen Definitionsbereich sowie einen Term der Ableitungsfunktion an.
\[f(x)= \ln(x + 3)\]
(2 BE)
Warum hat jede Integralfunktion mindestens eine Nullstelle?
(1 BE)
\[g(x)= \frac{3}{x^2 - 1}\]
(3 BE)
Gegeben ist die Funktion \(\displaystyle f \colon x \mapsto \frac{2x + 3}{x^2 + 4x + 3}\) mit maximaler Definitionsmenge \(D\). Bestimmen Sie \(D\) sowie die Nullstelle vom \(f\,\).
Gegeben ist die in \(\mathbb R\) definierte Funktion \(f \colon x \mapsto \sin(2x)\,\).
Geben Sie zwei benachbarte Nullstellen von \(f\) an.
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