Die Graphen von \(h_k\) und \(h'_k\) werden in der Abbildung 3 für \(k = 4\) beispielhaft für gerade Werte von \(k\) gezeigt, in der Abbildung 4 für \(k = 5\) beispielhaft für ungerade Werte von \(k\). Für \(k \geq 4\) werden die Punkte \(P(4|h_k(4))\), \(Q(4|h'_k(4))\), \(R(2|h_k(2))\) und \(S(2|h'_k(2))\) betrachtet. Diese Punkte sind jeweils Eckpunkte eines Vierecks.
Abb. 3
Abb. 4
Begründen Sie dass jedes dieser Vierecke ein Trapez ist, und zeigen Sie, dass die folgende Aussage richtig ist:
Für jeden geraden Wert von \(k\) mit \(k \geq 4\) stimmen der Flächeninhalt des Trapezes für \(k\) und der Flächeninhalt des Trapezes für \(k + 1\) überein.
(7 BE)
