Monotonietabelle

Bestimmen Sie rechnerisch Lage und Art des Extrempunkts von \(G_{f}\).

(5 BE)

Der Graph \(G_f\) besitzt in genau einem Punkt eine waagrechte Tangente. Bestimmen Sie die Koordinaten dieses Punkts und begründen Sie, dass es sich um einen Hochpunkt handelt.

(zur Kontrolle: \(f'(x) = \dfrac{10 - 2x}{\sqrt{10x - x^2}}\); \(y\)-Koordinate des Hochpunkts: \(10\))

(5 BE)

Es gibt einen Wert von \(c\), für den der Flächeninhalt \(A(c)\) des Rechtecks \(PQRS\) maximal ist. Berechnen Sie diesen Wert von \(c\).

(4 BE)