Die Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion \(f\) ergibt folgende Gleichungen:
\(f'(2) = 0; \; f''(2) = 0\)
a) Entscheiden Sie, welche der drei Aussagen richtig ist und begründen Sie Ihre Wahl.
(I) An der Stelle \(x = 2\) hat der Graph der Funktion \(f\) einen Extrempunkt.
(II) An der Stelle \(x = 2\) hat der Graph der Funktion \(f\) einen Terrassenpunkt.
(III) An der Stelle \(x = 2\) hat der Graph der Funktion \(f\) einen Extrem- oder Terrassenpunkt.
b) Bestimmen Sie einen möglichen Funktionsterm \(f(x)\), sodass der Graph der Funktion \(f\) an der Stelle \(x = 2\) einen Terrassenpunkt besitzt.