Lösung zu Teilaufgabe 3a
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\(K\) |
\(\overline{K}\) |
|
\(B\) |
\(\bf{0{,}91}\) |
\(0{,}05\) |
\(\bf{0{,}96}\) |
\(\overline{B}\) |
\(\bf{0{,}03}\) |
\(\bf{0{,}01}\) |
\(0{,}04\) |
|
\(\bf{0{,}94}\) |
\(0{,}06\) |
\(1\) |
\(x = P(B \cap K)\)
Ereignis \(B \cap K\):
"Sowohl die Beleuchtung, als auch die Klimaanlage sind einwandfrei." oder
"Weder die Beleuchtung noch die Klimaanlage sind mangelhaft."
\(x = P(B \cap K)\) bestimmen:
\[P(B) = 1 - P(\overline{B}) = 1 - 0{,}04 = 0{,}96\]
\[P(B \cap K) = P(B) - P(B \cap \overline{K}) = 0{,}96 - 0{,}05 = 0{,}91\]
Vierfeldertafel vervollständigen (Ergänzung):
\[P(K) = 1 - P(\overline{K}) = 1 - 0{,}06 = 0{,}94\]
\[P(\overline{B} \cap \overline{K}) = P(\overline{K}) - P(B \cap \overline{K}) = 0{,}06 - 0{,}05 = 0{,}01\]
\[P(\overline{B} \cap K) = P(\overline{B}) - P(\overline{B} \cap \overline{K}) = 0{,}04 - 0{,}01 = 0{,}03\]
oder
\[P(\overline{B} \cap K) = P(K) - P(B \cap K) = 0{,}94 - 0{,}91 = 0{,}03\]