Teilaufgabe 3a

Lösung zu Teilaufgabe 3a

 

	\(K\)	\(\overline{K}\)
\(B\)	\(\bf{0{,}91}\)	\(0{,}05\)	\(\bf{0{,}96}\)
\(\overline{B}\)	\(\bf{0{,}03}\)	\(\bf{0{,}01}\)	\(0{,}04\)
	\(\bf{0{,}94}\)	\(0{,}06\)	\(1\)

 

\(x = P(B \cap K)\)

 

Ereignis \(B \cap K\):

"Sowohl die Beleuchtung, als auch die Klimaanlage sind einwandfrei." oder

"Weder die Beleuchtung noch die Klimaanlage sind mangelhaft."

 

\(x = P(B \cap K)\) bestimmen:

 

\[P(B) = 1 - P(\overline{B}) = 1 - 0{,}04 = 0{,}96\]

 

\[P(B \cap K) = P(B) - P(B \cap \overline{K}) = 0{,}96 - 0{,}05 = 0{,}91\]

 

Vierfeldertafel vervollständigen (Ergänzung):

 

\[P(K) = 1 - P(\overline{K}) = 1 - 0{,}06 = 0{,}94\]

 

\[P(\overline{B} \cap \overline{K}) = P(\overline{K}) - P(B \cap \overline{K}) = 0{,}06 - 0{,}05 = 0{,}01\]

 

\[P(\overline{B} \cap K) = P(\overline{B}) - P(\overline{B} \cap \overline{K}) = 0{,}04 - 0{,}01 = 0{,}03\]

oder

\[P(\overline{B} \cap K) = P(K) - P(B \cap K) = 0{,}94 - 0{,}91 = 0{,}03\]