Teilaufgabe 4b

Die Funktion \(F\) ist eine Stammfunktion von \(f\). Geben Sie das Monotonieverhalten von \(F\) im Intervall \([1;3]\) an. Begründen Sie Ihre Angabe.

(2 BE)

Lösung zu Teilaufgabe 3b

 

\(F\) ist im Intervall \([1;3]\) streng monoton fallend.

 

Begründung

Für \(1 \leq x \leq 3\) verläuft der Graph von \(f\) unterhalb der \(x\)-Achse und es gilt \(F'(x) = f(x) < 0 \).

Graph einer Funktion fAbb. 2

Gemäß dem Monotoniekriteriem ist somit \(F\) im gegebenen Intervall streng monoton fallend.

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