Mathematik Abitur Bayern 2021 A Geometrie 2 - Aufgaben mit Lösungen

Aufgabe

Mit einem Lasermessgerät soll ein Verkehrsschild angepeilt werden. Diese Situation wird modellhaft in einem Koordinatensystem dargestellt. Der Ausgangspunkt des Laserstrahls wird durch den Punkt \(P(104|-42|10)\) beschrieben, seine Richtung durch den Vektor \(\begin{pmatrix} -13 \\ 5 \\ 1 \end{pmatrix}\). Das Verkehrsschild wird durch eine Kreisscheibe repräsentiert, die in der \(x_{2}x_{3}\)-Ebene liegt und den Mittelpunkt \(M(0|0|20)\) sowie den Radius 3 hat.

Untersuchen Sie, ob der Laserstrahl auf das Verkehrsschild trifft.

(5 BE)