Teilaufgabe 2a

Geben Sie jeweils den Term einer in \(\mathbb R\) definierten Funktion an, die die angegebene Wertemenge \(\mathbb W\) hat.

\(\mathbb W = [2; + \infty[\)

(2 BE)

Lösung zu Teilaufgabe 2a

 

Terme von Potenzfunktionen \(f\) mit geraden Exponenten \(n\) und einer Verschiebung um \(2\) in \(y\)-Richtung sind in \(\mathbb R\) definiert und haben die Wertemenge \(\mathbb W = [2;+ \infty[\).

\[f(x) = x^n + 2\,; \quad n = 2k\,; \quad k \in \mathbb N\]

 

Beispiele:

\[f_1(x) = x^2 + 2\]

\[f_2(x) = x^4+2\]

\[f_3(x)=x^{10}+2\]

Graphen der Potenzfunktionen f₁, f₂ und f₃

Graphen der in \(\mathbb R\) definierten Potenzfunktionen \(f_1\), \(f_2\) und \(f_3\) mit der Wertemenge \(\mathbb W = [2;+\infty[\)

Weitere Lösungen dieser Aufgabengruppe: « Teilaufgabe 1b Teilaufgabe 2b »