Mathematik Abitur Bayern 2017 A Geometrie 1 - Aufgaben mit Lösungen
Teilaufgabe 1a
Gegeben sind die Punkte \(A(2|1|-4)\), \(B(6|1|-12)\) und \(C(0|1|0)\).
Weisen Sie nach, dass der Punkt \(C\) auf der Geraden \(AB\), nicht aber auf der Strecke \([AB]\) liegt.
(3 BE)
Teilaufgabe 1b
Auf der Strecke \([AB]\) gibt es einen Punkt \(D\), der von \(B\) dreimal so weit entfernt ist wie von \(A\). Bestimmen Sie die Koordinaten von \(D\).
(2 BE)
Teilaufgabe 2a
Gegeben ist die Ebene \(E \colon 2x_{1} + x_{2} - 2x_{3} = -18\).
Der Schnittpunkt von \(E\) mit der \(x_{1}\)-Achse, der Schnittpunkt von \(E\) mit der \(x_{2}\)-Achse und der Koordinatenursprung sind die Eckpunkte eines Dreiecks. Bestimmen Sie den Flächeninhalt dieses Dreiecks.
(2 BE)
Teilaufgabe 2b
Ermitteln Sie die Koordinaten des Vektors, der sowohl ein Normalenvektor von \(E\) als auch der Ortsvektor eines Punktes der Ebene \(E\) ist.
(3 BE)
