Teilaufgabe 2b

Ermitteln Sie unter Verwendung von Ergebnissen aus Aufgabe 1 den Zeitpunkt auf Sekunden genau, zu dem der Anteil von Tl 207-Kernen im Gefäß am größten ist.

(2 BE)

Lösung zu Teilaufgabe 2b

 

Globales Maximum einer Funktion im Sachzusammenhang interpretieren

 

Die Funktion \(F(x)\) (vgl. Teilaufgaben 1c,2a) beschreibt den Anteil der Tl 207-Kerne im Gefäß.

Aus Teilaufgabe 1d ist bekannt, dass die Funktion \(F(x)\) für \(x = \ln{2}\) den größten Wert annimmt (globales Maximum von \(F\), absoluter Hochpunkt von \(G_{F}\)).

Folglich ist der Anteil an Tl 207-Kerne im Gefäß für \(x = \ln{2}\) am größten.

 

Zeitpunkt, zu dem der Anteil an Tl-Kernen im Gefäß am größten ist, auf Sekunden genau berechnen:

Eine Einheit entspricht 6 Minuten.

 

\[\ln{2} \cdot 6\,\sf{min} \approx 4{,}16\,\sf{min}\]

 

\[0{,}16\,\sf{min} = 0{,}16 \cdot 60\,\sf{s} \approx 10\,\sf{s}\]

 

Zum Zeitpunkt 4 Minuten und 10 Sekunden nach Beobachtungsbeginn ist der Anteil von Tl 207-Kernen im Gefäß am größten.

Weitere Lösungen dieser Aufgabengruppe: « Teilaufgabe 2a Teilaufgabe 2c »