Teilaufgabe 2b

Geben Sie jeweils den Term einer in \(\mathbb R\) definierten Funktion an, die die angegebene Wertemenge \(W\) hat.

\[W =\; ]3;+\infty[\]

(2 BE)

Lösung zu Teilaufgabe 2b

 

zum Beispiel: \(e^{x} + 3\)

 

Begründung (nicht verlangt)

Der Graph der Funktion \(x \mapsto e^{x} \textcolor{#cc071e}{+ 3}\) ist gegenüber dem Graphen der natürlichen Exponentialfunktion \(x \mapsto e^{x}\) um + 3 LE (Längeneinheiten) in y-Richtung verschoben und besitzt deshalb für \(x \to -\infty\) die waagrechte Asymptote mit der Gleichung \(\textcolor{#cc071e}{y = 3}\).

\[\Rightarrow \enspace W = \; \textcolor{#cc071e}{]3};+\infty[\]

Graph der Funktion x ↦ eˣ + 3Skizze nicht verlangt

Anmerkung:

Für die Bearbeitung derartiger Aufgaben ist die Kenntnis über den Verlauf der Graphen von Grundfunktionen sehr hilfreich.

(vgl. ABITUR SKRIPT - Lernhilfen Analysis - Skizzieren des Verlaufs wichtiger Grundfunktionen)

Weitere Lösungen dieser Aufgabengruppe: « Teilaufgabe 2a Teilaufgabe 3a »