Teilaufgabe 2b

Der Sender hat festgestellt, dass unmittelbar neben dem Moderator auf einer Seite die Journalistin und auf der anderen Seite einer der Politiker sitzen soll. Berechnen Sie unter Berücksichtigung dieser weiteren Einschränkung die Anzahl der möglichen Sitzordnungen. 

(4 BE)

Lösung zu Teilaufgabe 2b

 

Kombinatorik, Anordnen von Objekten

 

Gäste der Talkshow:

- drei Politiker

- eine Journalistin

- zwei Mitglieder einer Bürgerinitiative

 

Es wurden insgesamt sechs Gäste zur Talkshow eingeladen.

Für die Journalistin gibt es zwei Möglichkeiten, neben dem Moderator Platz zu nehmen (links oder rechts von ihm).

Hat die Journalistin einen Platz neben dem Moderator besetzt, gibt es drei Möglichkeiten, dass einer der drei Politiker den anderen Platz neben dem Moderator einnimmt.

Es verbleiben vier Plätze der Sitzordnung, die von den verbleibenden vier Gästen in beliebiger Reihenfolge belegt werden können. Dafür gibt es \(4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 4!\) Möglichkeiten.

 

Es gibt \(2 \cdot 3 \cdot 4! = 144\) mögliche Sitzordnungen.

 

oder

 

Einer der drei Politiker kann entweder links oder rechts neben dem Moderator Platz nehmen. Dafür gibt es \(3 \cdot 2 = 6\) Möglichkeiten.

Hat einer der drei Politiker einen Platz neben dem Moderator besetzt, muss die Journalistin den anderen Platz neben dem Moderator einnehmen (eine Möglichkeit).

Es verbleiben vier Plätze der Sitzordnung, die von den verbleibenden vier Gästen in beliebiger Reihenfolge belegt werden können. Dafür gibt es \(4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 4!\) Möglichkeiten.

 

Es gibt \(6 \cdot 4! = 144\) mögliche Sitzordnungen.

Weitere Lösungen dieser Aufgabengruppe: « Teilaufgabe 2a