Bestimmen Sie unter Verwendung dieser Binomialverteilung die kleinste Geschwindigkeit \(v^{*}\), für die die folgende Aussage zutrifft: „Bei mehr als 95 % der erfassten Fahrten wird \(v^{*}\) nicht überschritten."
(2 BE)
Teilaufgabe 1c
Lösung zu Teilaufgabe 1c
Es sei \(X\) die nach \(B(100;0{,}8)\) binomialverteilte Zufallsgröße, welche die auf km/h genau gemessene Geschwindigkeit beschreibt.
Mithilfe des Stochastischen Tafelwerks (ST) ergibt sich:
\[P_{0{,}8}^{100}(X \leq k) > 0{,}95 \; \overset{\text{ST}}{\Rightarrow} \; k = 86\]
Bei mehr als 95 % der erfassten Fahrten wird die Geschwindigkeit \(v^{*} = 86\;\sf{km/h}\) nicht überschritten.
