Teilaufgabe 1c

Bestimmen Sie unter Verwendung dieser Binomialverteilung die kleinste Geschwindigkeit \(v^{*}\), für die die folgende Aussage zutrifft: „Bei mehr als 95 % der erfassten Fahrten wird \(v^{*}\) nicht überschritten."

(2 BE)

Lösung zu Teilaufgabe 1c

 

Es sei \(X\) die nach \(B(100;0{,}8)\) binomialverteilte Zufallsgröße, welche die auf km/h genau gemessene Geschwindigkeit beschreibt.

 

Mithilfe des Stochastischen Tafelwerks (ST) ergibt sich:

\[P_{0{,}8}^{100}(X \leq k) > 0{,}95 \; \overset{\text{ST}}{\Rightarrow} \; k = 86\]

 

Bei mehr als 95 % der erfassten Fahrten wird die Geschwindigkeit \(v^{*} = 86\;\sf{km/h}\) nicht überschritten.

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