Teilaufgabe 3b

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit \(P_{\overline{V}}(R)\).

(3 BE)

Lösung zu Teilaufgabe 3b

 

Mithilfe des Baumdiagramms aus Teilaufgabe 3a ergibt sich:

Baumdiagramm der Ereignisse V und R mit den Eintragungen der relevanten Wahrscheinlichkeiten

Baumdiagramm mit den Eintragungen der relevanten Wahrscheinlichkeiten (vgl. Teilaufgabe 3a)

\[\begin{align*}\textcolor{#e9b509}{P_{\overline{V}}(R)} &= 1 - \textcolor{#0087c1}{P_{\overline{V}}(\overline{R})} \\[0.8em] &= 1 - \frac{\textcolor{#0087c1}{P(\overline{V}\cap\overline{R})}}{\textcolor{#0087c1}{P(\overline{V})}} \\[0.8em] &= 1 - \frac{\textcolor{#0087c1}{0{}63}}{\textcolor{#0087c1}{0{,}75}} \\[0.8em] &= \textcolor{#e9b509}{0{,}16}\end{align*}\]

 

Oder mithilfe der Vierfeldertafel aus Teilaufgabe 3a:

 

  \(V\) \(\overline{V}\)  
\(R\) \(0{,}105\) \(0{,}12\) \(\)
\(\overline{R}\) \(0{,}145\) \(\textcolor{#0087c1}{0{,}63}\) \(0{,}775\)
  \(\textcolor{#0087c1}{0{,}25}\) \(\textcolor{#0087c1}{0{,}75}\) \(1\)

 

\[P(\overline{V}\cap R) = \textcolor{#0087c1}{P(\overline{V})} - \textcolor{#0087c1}{P(\overline{V}\cap \overline{R})} = \textcolor{#0087c1}{0{,}75} - \textcolor{#0087c1}{0{,}63} = 0{,}12\]

\[P_{\overline{V}}(R) = \frac{P(\overline{V}\cap R)}{\textcolor{#0087c1}{P(\overline{V})}} = \frac{0{,}12}{\textcolor{#0087c1}{0{,}75}} = 0{,}16\]

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