NEU Abiturskript G9 PDF
G9 Klausur 11/1-G901 Neu
G9 Klausur 11/1-G902 Neu
G9 Klausur 11/2-G901 Neu
Berechnen Sie jeweils die erste Ableitung der folgenden Funktionen:
a) \(f(x) = (3x + 2) \cdot \sqrt{\dfrac{1}{x} + 2}; \; x \neq 0\)
b) \(g(x) = e^{\frac{\cos{x}}{x}}; \; x \neq 0\)
Bestimmen Sie jeweils die erste Ableitung der folgenden Funktionen, ohne anschließend zu vereinfachen.
a) \(f(x) = 2\sqrt{x} \cdot \cos(0{,}5x)\)
b) \(g(x) = \dfrac{\ln\left(\dfrac{1}{x^{3}}\right)}{2x + 3}\)
Gegeben sind die folgenden Funktionen mit jeweils maximaler Definitionsmenge:
\[p\,\colon x \mapsto \dfrac{1}{x - 1}\]
\[q\,\colon x \mapsto \sqrt{x - 1}\]
\[r\,\colon x \mapsto \ln (x - 1)\]
Geben Sie jeweils die Definitionsmenge an und untersuchen Sie die Funktionen auf Nullstellen.
(5 BE)
Von der Boje aus taucht der Fotograf senkrecht bezüglich der Wasseroberfläche nach unten bis zu einer Stelle, deren Abstand zum Meeresboden genau drei Meter beträgt und im Modell durch den Punkt \(K\) dargestellt wird.
Bestimmen Sie rechnerisch, welche Tiefe unter der Wasseroberfläche der Fotograf bei diesem Tauchvorgang erreicht.
Christian Rieger - mathelike
